Дипольный момент электрического диполя равен. Дипольный момент молекулы и связи

ДИПОЛЬНЫЙ МОМЕНТ электрический, векторная величина, характеризующая асимметрию распределения положит. и отрицат. зарядов в электрически нейтральной системе. Два одинаковых по величине заряда +q и -q образуют электрич. диполь с дипольным моментом m = q l, где l - расстояние между зарядами. Для системы из n зарядов q i радиусы-векторы к-рых r i , В и мол. системах центры положит. зарядов q А совпадают с положениями (радиусы-векторы r A), а электронное распределение описывается плотностью вероятности r (r). В этом случае дипольный момент дипольного момента направлен от центра тяжести отрицат. зарядов к центру тяжести положительных. В хим. литературе дипольному моменту иногда приписывают противоположное направление. Часто вводят представление о дипольных моментах отдельных хим. связей, векторная сумма к-рых дает дипольный момент . При этом дипольный момент связи определяют двумя положит. зарядами ядер , образующих связь, и распределением отрицат. (электронного) заряда. Д ипольный момент хим. связи обусловлен смещением электронного облака в сторону одного из . Связь наз. полярной, если соответствующий дипольный момент существенно отличается от нуля. Возможны случаи, когда отдельные связи в , а суммарный дипольный момент равен нулю; такие наз. неполярными (напр., СО 2 и CCl 4). Если же дипольный момент отличен от нуля, наз. полярной. Напр., Н 2 О полярна; суммирование дипольных моментов двух полярных связей ОН также дает отличный от нуля дипольный момент, направленный по биссектрисе НОН. Порядок величины дипольного момента определяется произведением заряда (1,6 . 10 - 19 Кл) на длину хим. связи (порядка 10 - 10 м), т. е. составляет 10 - 29 Кл . м. В справочной литературе дипольные моменты приводят в дебаях (Д или D), по имени П. Дебая; 1 Д = 3,33564 . 10 - 30 Кл . м. Спектроскопич. методы определения дипольных моментов основаны на эффектах расщепления и сдвига спектральных линий в электрич. поле (). Для линейных и типа симметричного волчка известны точные выражения, связывающие дипольный момент со штарковским расщеплением линий . Этот метод дает наиб. точные значения величины дипольного момента (до 10 - 4 Д), причем экспериментально определяется не только величина, но и направление дипольного момента. Важно, что точность определения дипольного момента почти не зависит от его абс. величины. Это позволило получить весьма точные значения очень малых дипольных моментов ряда , к-рые нельзя надежно определить др. методами. Так, дипольный момент равен 0,085 b 0,001 Д, 0,364 b 0,002 Д, 0,780 b 0,001 Д, 0,375 b 0,01 Д, 0,796 b 0,01 Д. Область применения метода ограничена, однако, небольшими , не содержащими тяжелых элементов. Направление дипольного момента м. б. определено экспериментально и по второго порядка. Др. группа методов определения дипольного момента основана на измерениях диэлектрич. проницаемости е в-ва. Этими методами измерены дипольные моменты более 10 тыс. в-в. Переход от измеряемого значения e , чистой или разбавл. р-ра, т. е. макроскопич. характеристики , к величине дипольного момента основан на теории . Считается, что при наложении электрич. поля на его полная Р (средний дипольный момент единицы объема) складывается из наведенной, или индуцированной, Р м и ориентационной Р ор и связана с m ур-нием Ланжевена - Дебая:

где М - мол. масса, d - плотность, a - , N A - , k - , Т - абс. т-ра. Измерения диэлектрич. проницаемости проводят в постоянном поле или при низких частотах, обеспечивающих полную ориентацию по полю. При наиб. распространенном варианте метода - измерениях в разбавл. р-рах неполярных р-рителей - предполагается аддитивность растворенного в-ва и р-рителя. Сопоставление дипольных моментов нек-рых орг. соед., полученных разными методами, показано в таблице.


Важнейшая область применения данных о дипольных моментах -структурные исследования, установление , конформационного и изомерного состава в-ва, его зависимости от т-ры. Величины дипольных моментов позволяют судить о и зависимости этого распределения от характера отдельных заместителей. В общем случае структурная интерпретация дипольных моментов требует сравнения эксперим. величин со значениями, полученными квантовомех. расчетом либо при помощи аддитивной векторной схемы с использованием дипольных моментов отдельных связей и атомных групп. Последние находят либо по интенсивностям колебат. полос поглощения, либо путем векторного разложения дипольных моментов нек-рых симметричных . Расчеты с использованием векторной аддитивной схемы могут учитывать разл. проявления стереохим. нежесткости, напр., затрудненное или своб. внутр. вращение . Высокосимметричные мол. структуры, обладающие центром , двумя взаимно перпендикулярными осями вращения или осями, перпендикулярными плоскости , не должны иметь дипольных моментов. По наличию или отсутствию дипольного момента можно в отдельных случаях выбрать для нее ту или иную структуру без к.-л. теоретич. расчетов. Так, равенство нулю эксперим. дипольного момента димера аминооксидибутилборана (ф-ла I) служит доказательством того, что он существует в виде устойчивой кресловидной , обладающей центром . Наоборот, наличие дипольного момента у тиантрена (ф-ла II, X = S) и селенантрена (II, X = Se), равных 1,57 Д и 1,41 Д соотв., исключает для них центросимметричную структуру, в частности плоскую.



===
Исп. литература для статьи «ДИПОЛЬНЫЙ МОМЕНТ» : Минкин В. И., Осипов О. А., Жданов Ю. А., Дипольные моменты в . Л., 1968; Осипов О. А., Минкин В. И., Гарновский А. Д., Справочник по дипольным моментам, 3 изд.. М., 1971; Exner О., Dipole moments in organic chemistry, Stuttg., 1975. В. И. Muнкин.

Страница «ДИПОЛЬНЫЙ МОМЕНТ» подготовлена по материалам .

Объяснил тем, что этих электрически полярны и что поэтому в электрическом поле, кроме обычной (в результате ), происходит также вследствие определенной ориентации молекул-диполей по отношению к силам электрического поля. Если находится в газообразном или растворенном состоянии, эта ориентация молекул-диполей нарушается вследствие теплового движения . Поэтому слагающая , зависящая от ориентации молекул-диполей, уменьшается с повышением

К - постоянная;

μ - электрический момент молекулы-диполя, который и получил название .

Приведенное уравнение дает возможность вычислить на экспериментальных данных для в газообразном состоянии и в виде в неполярных ( , и пр.).

Иногда стрелку ставят посредине ковалентного штриха, например:

Таким образом, порядок величины определяется произведением элементарного заряда (4,8 ∙ 10 –10 эл.-ст. ед.) на длину, которая для межатомных расстояний в близка к 10 –8 см. Поэтому удобно выражать величины в так называемых единицах Дебая (D ), равных 10 –10 ∙ 10 –8 =10 –18 эл.-cт. ед.∙см.

Для чисто ковалентной (гомеополярной) связи должен равняться нулю, а для чисто он должен был бы измеряться произведением заряда (4,8 ∙ 10 –10 эл.-ст. ед.) на сумму r A + r B обоих партнеров связи - элементов А и В.

Оказалось, что μ = 0 для следующих :

2. Симметричные двухатомные типа А-А: Н 2 , N 2 , О 2 , Сl 2 .

3. Симметричные линейные трехатомные, четырехатомные и т. д. типа В-(А) n -В: О =С=О, S=C=S,

4. Симметричные тетраэдрические типа АВ 4: СН 4 , ССl 4 , SiCl 4 , SnJ 4 .

Существенно отличный от нуля имеют: 1. Несимметричные двухатомные типа А-В:

2. Несимметричные линейные типа В-А-С;

3. Нелинейные типа В-А-В:

4. типа АВ 3:

Наличие у таких , как Н 2 О, H 2 S, объясняется тем, что связи у и расположены под углом; по квантово-механическим соображениям этот угол должен быть равен 90°, однако он несколько искажается вследствие взаимного отталкивания заместителей. Поэтому у , например, угол НОН оказывается равным ~105°.

Учитывая, что , как величины направленные, должны подчиняться правилу векториального сложения, мы можем по , зная величину угла НОН, построить параллелограмм моментов, вносимых каждой связью О-Н, и найти их величину. Эта величина μ OH оказывается равной 1,51 D.

Обладает значительным моментом. Для нее была доказана пирамидальная структура, причем плоский угол при вершине пирамиды, где находится ядро (угол HNH), составляет ~107°. Расчет, аналогичный приведенному выше, дает для момента связи N-Н величину μ NH =1,31 D.

Что касается , то здесь оказалось, что не только для СН 4 и СН 3 -СН 3 , но и вообще для всех равен нулю.

В табл. 31 сопоставлены некоторых , обладающих функциональными заместителями. Из данных табл. 31 можно сделать вывод, что величина у производных определяется в основном , оставаясь практически почти постоянной (или слабо возрастая) в пределах (небольшие отклонения наблюдаются лишь у первых членов ряда).

В более сложных надо, однако, учитывать и некоторые особенности. Так, например, поскольку для СН 4 и ССl 4 равен нулю, СН 3 Сl и СНСl 3 должны были бы обладать одинаковыми . Однако оказывается, что для СН 3 Сl эта величина (1,87 D ) значительно больше, чем для СНСl 3 , для которого μ=0,95D . Это может быть объяснено тем, что взаимное отталкивание трех ядер в сильно деформирует угол СlССl в сторону его увеличения (от 109° до ~116°), а следовательно, и углы НССl - в сторону их уменьшения.

Сопоставление кислородных соединений

приводит к заключению, что угол между , составляющий у ~105°, все более и более деформируется в сторону увеличения в ряду , стремящихся, очевидно, приобрести энергетически наиболее выгодную конфигурацию, напоминающую конфигурацию (угол 112°).

В ряду R-О-Н такая , очевидно, не может быть достигнута ни при каком радикале R, чем и объясняется сравнительное постоянство дчпольного момента в этом ряду (μ≈l,7 D ). В уменьшение у (этот угол стремится стать близким к 60°) обусловливает увеличение , даже по сравнению с , до величины 1,88 D .

Линейные симметричные , вроде О=С=О, имеют μ= 0 благодаря взаимной компенсации противоположно направленных сильных диполей связи С-О (μ СО =2,5 D ). Аналогичная компенсация диполей происходит, например, в случае дихлорзамещенных производных

Дипольный момент электрический, векторная величина, характеризующая асимметрию распределения положительных и отрицательных зарядов в электрически нейтральной системе. Два одинаковых по величине заряда +q и -q образуют электрический диполь с дипольный момент m = q l, где l - расстояние между зарядами. Для системы из n зарядов q i радиусы-векторы которых r i , В и молекулярных системах центры положительных зарядов q А совпадают с положениями (радиусы-векторы r A), а электронное распределение описывается плотностью вероятности r(r ).

В этом случае дипольный момент Вектор дипольный момент направлен от центра тяжести отрицательных зарядов к центру тяжести положительных. В хим. литературе дипольный момент молекулы иногда приписывают противоположное направление. Часто вводят представление о дипольный момент отдельных хим. связей, векторная сумма которых дает дипольный момент молекулы. При этом дипольный момент связи определяют двумя положительными зарядами ядер атомов, образующих связь, и распределением отрицательного (электронного) заряда.

Дипольный момент химической связи обусловлен смещением электронного облака в сторону одного из атомов. Связь называют полярной, если соответствующий дипольный момент существенно отличается от нуля. Возможны случаи, когда отдельные связи в . а суммарный дипольный момент молекулы равен нулю; такие молекулы наз. неполярными (напр., молекулы СО 2 и CCl 4). Если же дипольный момент молекулы отличен от нуля, молекула наз. полярной. Напр., молекула Н 2 О полярна; суммирование дипольных моментов двух полярных связей ОН также дает отличный от нуля дипольный момент, направленный по биссектрисе НОН.

Порядок величины дипольный момент молекулы определяется произведением заряда (1,6.10 - 19 Кл) на длину химической связи (порядка 10 - 10 м), т. е. составляет 10 - 29 Кл.м. В справочной литературе дипольный момент молекул приводят в дебаях (Д или D), по имени П. Дебая; 1 Д = 3,33564.10 - 30 Кл.м.

Спектроскопические методы определения дипольного момента молекул основаны на эффектах расщепления и сдвига спектральных линий в электрическом поле (эффект Штарка). Для линейных молекул и молекул типа симметричного волчка известны точные выражения, связывающие дипольный момент со штарковским расщеплением линий . Этот метод дает наиб. точные значения величины дипольный момент (до 10 - 4 Д), причем экспериментально определяется не только величина, но и направление вектора дипольный момент Важно, что точность определения дипольный момент почти не зависит от его абсолютной величины. Это позволило получить весьма точные значения очень малых дипольный момент ряда молекул . которые нельзя надежно определить другими методами. Так, дипольный момент равен 0,085 b 0,001 Д, 0,364 b 0,002 Д, пропина 0,780 b 0,001 Д, толуола 0,375 b 0,01 Д, азулена 0,796 b 0,01 Д. Область применения метода микроволновой спектроскопии ограничена, однако, небольшими молекулами, не содержащими тяжелых элементов. Направление вектора дипольный момент молекулы может быть определено экспериментально и по эффекту Зеемана второго порядка.

Другая группа методов определения дипольных моментов основана на измерениях диэлектрической проницаемости ε вещества. Этими методами измерены дипольные моменты молекул более 10 тыс. веществ. Переход от измеряемого значения ε газа, чистой жидкости или разбавленного раствора, то есть макроскопической характеристики диэлектрика, к величине дипольного момента основан на теории поляризации диэлектриков. Считается, что при наложении электрического поля на диэлектрик его полная поляризация Р (средний дипольный момент единицы объема) складывается из наведенной, или индуцированной, поляризации Р м и ориентационной поляризации Р ор и связана с m ур-нием Ланжевена - Дебая:

где М - мол. масса, d - плотность, a - поляризуемость молекулы, N A - число Авогадро, k - постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура. Измерения диэлектрической проницаемости проводят в постоянном поле или при низких частотах, обеспечивающих полную ориентацию молекул по полю. При наиболее распространенном варианте метода - измерениях в разбавленных растворах неполярных растворителей - предполагается аддитивность поляризаций растворенного вещества и растворителя.

Сопоставление дипольных моментов полярных молекул некоторых органических соединений, полученных разными методами, показано в таблице.

Важнейшая область применения данных о дипольных моментах молекул - структурные исследования, установление конформации молекул, конформационного и изомерного состава вещества, его зависимости от температуры. Величины дипольного момента молекул позволяют судить о распределении электронной плотности в и зависимости этого распределения от характера отдельных заместителей. В общем случае структурная интерпретация дипольный момент требует сравнения экспериментальных величин со значениями, полученными квантово-механическим расчетом либо при помощи аддитивной векторной схемы с использованием дипольных моментов отдельных связей и атомных групп. Последние находят либо по интенсивностям колебательных полос поглощения, либо путем векторного разложения дипольный момент некоторых симметричных молекул. Расчеты с использованием векторной аддитивной схемы могут учитывать различные проявления стереохимической нежесткости, например, затрудненное или свободной внутреннее вращение молекулы. Высокосимметричные молекулярные структуры, обладающие центром инверсии, двумя взаимно перпендикулярными осями вращения или осями, перпендикулярными плоскости симметрии, не должны иметь дипольный момент. По наличию или отсутствию дипольного момента молекулы можно в отдельных случаях выбрать для нее ту или иную структуру без каких-либо теоретических расчетов. Так, равенство нулю экспериментального дипольный момент димера аминооксидибутилборана (формула I) служит доказательством того, что он существует в виде устойчивой кресловидной конформации, обладающей центром инверсии. Наоборот, наличие дипольный момент у тиантрена (формула II, X = S) и селенантрена (II, X = Se), равных 1,57 Д и 1,41 Д соотв., исключает для них центросимметричную структуру, в частности плоскую.

ЛЕКЦИЯ № 9. ДИЭЛЕКТРИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ

ВВЕДЕНИЕ

Материал данной лекции посвящен изучению электрических свойств таких важных материалов как диэлектрики.

Диэлектрические материалы широко распространены в нашей жизни, как в быту, так и в технике, такая ситуация объясняется уникальностью свойств этих веществ.

Диэлектрики – это вещества, которые при обычных условиях практически не проводят электрический ток. В диэлектриках нет свободных носителей заряда. Удельное сопротивление диэлектриков . Для сравнения у металлов .

Главное поле приложения диэлектриков – изоляционные материалы в различных электротехнических устройствах. Основные требования, которым должны удовлетворять все изоляционные материалы – это высокая степень защиты от утечки электрического тока по частям технического устройства. Выполнение этого требования необходимо для обеспечения безопасной работы техники и человека, а также для повышения эффективности работы устройства.

На лекции будет показано, что особые свойства всех диэлектриков, обусловлены их внутренним строением, а именно электрической природой взаимодействия молекул, составляющих диэлектрик.

1. ДИПОЛЬ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ

1.1. Дипольный момент электрического диполя

Все молекулы диэлектрика электрически нейтральны. Тем не менее, молекулы обладают электрическими свойствами. В первом приближении молекулу можно рассматривать как электрический диполь.

Рассмотрим простую систему зарядов, которая имеет большое значение в электростатике – электрический диполь.

Электрический диполь – это совокупность двух равных по абсолютной величине разноименных зарядов , находящихся на расстоянии , которое значительно меньше расстояния до рассматриваемых точек поля .

Прямая , соединяющая центры зарядов, называется осью диполя.

Плечо диполя – это вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному, и равный по величине расстоянию между зарядами.

Рис.1

Величина, характеризующая электрические свойства диполя, называется электрическим дипольным моментом.

Электрический дипольный момент – это векторная физическая величина, равная произведению модуля заряда диполя на его плечо

Замечание.

1) Дипольный электрический момент всегда сонаправлен с плечом диполя, то есть

2) Размерность дипольного момента в системе СИ – кулон, умноженный на метр.

а) Рассмотрим точку А , лежащую на продолжении оси диполя. Найдем напряженность электростатического поля, создаваемого в данной точке электрическим диполем:

Рис.2

Как видно из рис.2 напряженность поля диполя в точке направлена по оси диполя и по модулю равна:

Тогда на основании формулы для напряженности электростатического поля, создаваемого точечным зарядом: , можно записать:

где – расстояние от центра диполя до рассматриваемой точки А. По определению диполя , поэтому

б) Напряженность поля диполя в точке на перпендикуляре, восстановленном к оси диполя из его середины.

Так как точка равноудалена от зарядов, то

, (1)

где – расстояние от точки до середины диполя. Из подобия равнобедренных треугольников, опирающихся на плечо диполя и вектор , получим

, (2)

откуда

(3)

Подставив (1) в (3), получим

Вектор имеет направление, противоположное вектору электрического момента диполя, то есть

1.3. Электрический диполь в однородном электростатическом поле.

Рассмотрим поведение электрического диполя в однородном электрическом поле. Во внешнем электрическом поле на концы диполя действует пара сил, которая стремится повернуть диполь таким образом, чтобы электрический момент диполя развернулся вдоль направления поля (рис.3).

Рис.3

Электрическое поле действует на положительный и отрицательный заряды диполя с силой равной по величине, но противоположной по направлению (рис. 3)

Такие две силы называются парой сил, они создают вращающий момент относительной точки 0, лежащей посередине на оси диполя. Под действием этого момента электрический диполь поворачивается вдоль поля так, что его дипольный момент будет сонаправлен с напряженностью внешнего электрического поля:

Общий (результирующий) момент, действующий на электрический диполь со стороны внешнего электростатического поля,равен:

Как известно из механики, момент сил всегда направлен по оси вращения. В нашем случае вектор вращающего момента направлен от нас перпендикулярно плоскости рисунка и проходит через середину диполя. Величина вращающего момента равна:

2. ВЕКТОР ПОЛЯРИЗАЦИИ. СВЯЗЬ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ

И ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ВОСПРИИМЧИВОСТИ ДИЭЛЕКТРИКА

Диэлектрики – это вещества, плохо проводящие электрический ток, так как в диэлектриках все электроны связаны с ядрами атомов.

Если заменить положительные заряды ядер молекул суммарным зарядом , находящимся в «центре тяжести» положительных зарядов, а заряд всех электронов – суммарным отрицательным зарядом , находящимся в «центре тяжести» отрицательных зарядов, то молекулы диэлектриков можно рассматривать как электрические диполи.

Различают три типа диэлектриков.

1) Диэлектрики с неполярными молекулами , симметричные молекулы которых в отсутствии внешнего электрического поля имеют нулевой дипольный момент (например ).

2) Диэлектрики с полярными молекулами , молекулы которых вследствие асимметрии имеют ненулевой дипольный момент даже в отсутствии внешнего электрического поля (например ).

3) Ионные диэлектрики (например ). Ионные кристаллы представляют собой пространственные решетки с правильным чередованием ионов разных знаков.

При помещении диэлектриков во внешнее электрическое поле происходит поляризация диэлектрика – каждая молекула становится электрическим диполем,приобретает электрический дипольный момент и, самое главное, ориентируется (поворачивается вдоль поля) во внешнем электрическом поле.

Соответственно трем видам диэлектриков различают три вида поляризации.

1) Электронная поляризация диэлектрика с неполярными молекулами происходит за счет деформации электронных орбит, в результате чего возникает дипольный момент у атомов или молекул диэлектрика.

2) Ориентационная, или дипольная поляризация присуща диэлектрикам с полярными молекулами, при этом происходит ориентация уже имеющихся дипольных моментов молекул по полю (эта ориентация тем сильнее, чем больше напряженность внешнего поля и чем ниже температура).

3) Ионная поляризация свойственна диэлектрикам с ионными кристаллическими решетками – смещение подрешетки положительных ионов вдоль поля, а отрицательных ионов против поля приводит к возникновению дипольных моментов.

Для количественной характеристики поляризации диэлектрика вводят вектор поляризации (поляризованность ).

Поляризованность – это векторная физическая величина равная отношению суммарного дипольного электрического момента всего диэлектрика к объему этого диэлектрика:

Размерность вектора поляризованности диэлектрика легко определить из этой формулы:

Заметим, что размерность поляризованности в Интернациональной системе единиц совпадает с размерностью поверхностной плотности зарядов . Этот факт имеет очень важное значение , смысл которого будет вскрыть ниже.

Поляризация диэлектрика – это процесс ориентации электрических диполей молекул вещества.

Из опыта следует, что для большого класса диэлектриков поляризация линейно зависит от напряженности электрического поля в диэлектрике:

(4)

Формула (4) справедлива только для изотропных диэлектриков, то есть диэлектриков, чьи свойства одинаковы по всем направлениям, находящихся в электростатических полях с не слишком большой напряженностью. Величина (каппа) называется диэлектрической восприимчивостью, она характеризует свойства диэлектриков. Диэлектрическая восприимчивость – это безразмерная, положительная величина.

Итак, оказывается, что свойства одного и того же вещества относительно электрического поля характеризуются двумя величинами – диэлектрической проницаемостью и диэлектрической восприимчивостью . Следовательно, между этими величинами должна существовать связь.

Для установления количественных соотношений между диэлектрической восприимчивостью и диэлектрической проницаемостью внесем в однородное электрическое поле диэлектрик в форме прямого параллелепипеда, площадь боковых граней которой S и ширина (рис.4).

Под действием внешнего поля диэлектрик поляризуется, т.е. происходит ориентация молекул диэлектрика, так что положительные заряды молекулы смещаются по полю, а отрицательные заряды молекулы смещаются против поля. В результате этого на одной грани диэлектрика будет избыток связанных положительных зарядов, на другой – связанных отрицательных. Внутри диэлектрика связанные заряды компенсируются и можно считать, что внутри диэлектриков зарядов нет.

Появление связанных зарядов на боковых поверхностях диэлектриков приводит к тому, что в диэлектрике возникает дополнительное электростатическое поле, создаваемое связанными зарядами. Обозначим напряженность электростатического поля связанных зарядов . Электрическое поле связанных зарядов всегда направлено против внешнего электрического поля и ослабляет его. Напряженность результирующего электростатического поля поле внутри диэлектрика по принципу суперпозиций равна векторной сумме напряженностей внешнего поля и напряженности поля связанных зарядов:

.

В скалярной форме это равенство имеет вид: .

Рис.4

Найдем величину напряженности поля связанных зарядов. Диэлектрик в электрическом поле можно рассматривать как конденсатор, внутри которого находится вакуум. Поверхностная плотность зарядов на обкладках такого конденсатора равна поверхностной плотности связанных зарядов на гранях диэлектрика . Напряженность электрического поля такого конденсатора, как известно равна:

В нашем случае , тогда и

Теперь определим полный дипольный момент диэлектрической пластинки толщиной и площадью грани . Для этого используем определение вектора поляризованности диэлектрика:

И зарядом равным: раз, то есть справедливо равенство:

Сравнивая две полученные формулы для напряженности внешнего электростатического поля, можно сделать очевидный вывод, что связь между диэлектрической проницаемостью и диэлектрической восприимчивостью имеет вид:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключение лекции, посвященной диэлектрикам, надо еще раз подчеркнуть огромное практическое значение этих материалов в технике. Используя знания, полученные на лекции, можно количественно и качественно изучать процессы влияния диэлектриков на внешние электрические поля.

Практическое значение влияния диэлектрических веществ на электрическое поле, как вы видели, лежит в основе явлений на границе раздела двух диэлектрических сред, широко применяемых в диэлектрических антеннах.

С другой стороны, диэлектрики занимают большое место в конструировании конденсаторов различных типов для увеличения их электрической емкости. Этим вопросом мы будем заниматься уже на следующей лекции, посвященной проблемам поведения проводников в электростатическом поле.

Вернемся к электрическим системам, которые можно представить как системы точечных зарядов. Положим, что на протяжении интересующей нас системы зарядов электрическое поле однородно. Тогда формула силы, действующей на систему, имеет вид

где полный заряд системы. Если тело электрически нейтрально, как, скажем, атом или молекула, то сила, действующая на такое тело, содержащее равные количества положительных и отрицательных частиц, будет равна нулю. Значит ли это, что электрически нейтральное тело не обладает взаимодействием с электрическим полем? Нетрудно видеть, что нет. В однородном поле силы, действующие на заряды системы, параллельны друг другу. Мы можем отдельно сложить силы, действующие на положительные заряды, и отдельно силы, которые приложены к отрицательным зарядам. Как хорошо известно, равнодействующая параллельных сил приложена в центре «тяжести» тела. Слово «тяжесть» взято в кавычки, так как сейчас речь идет об электрическом центре тяжести. В результате все силы, действующие на заряды системы, находящейся в однородном поле, сведутся к двум антипараллельным силам, приложенным в центрах тяжести положительных и отрицательных зарядов (рис. 95). Если система электрически нейтральна, то обе силы будут одинаковы; полная сила будет равна нулю, но на тело будет действовать пара сил с моментом

Момент сил может подействовать на систему зарядов только в том случае, если центры «тяжести» положительных и отрицательных зарядов сдвинуты друг по отношению к другу.

Вектор равный по величине произведению положительного заряда системы на расстояние между центрами тяжести, носит название дипольного момента системы. Дипольный момент считают направленным от отрицательного центра к положительному. Дипольный момент системы определяет ее поведение в однородном поле. Система, предоставленная сама себе, поворачивается в однородном электрическом поле так, чтобы ее дипольный момент совпал с направлением электрического поля

В однородном поле все действия на нейтральную систему электрических зарядов сводятся к моменту силы где дипольный момент системы, равный произведению количества электричества одного знака на плечо диполя. Таким образом, нет нужды

рассматривать в однородном поле сложное расположение какой-либо системы зарядов; ее надо заменить соответствующим диполем.

Если система находится в неоднородном поле, то дипольный момент уже не будет исчерпывающим образом описывать ее свойства. Это видно из рис. 96. Четыре заряда, расположенных по углам квадрата, образуют электрически нейтральную систему с дипольным моментом, равным нулю (центры тяжести отрицательного и положительного зарядов совпадают).

В однородном поле на такую систему не действуют ни силы, ни момент силы. В неоднородных полях, разумеется, этот квадрат может и перемещаться поступательно и поворачиваться, так как силы, действующие на заряды, вообще говоря, различны. По аналогии с диполем такой системе дано название квадруполь. На том же рисунке изображена еще одна нейтральная система с нулевым дипольным моментом - октуполь.

Значительный интерес для учения о строении вещества, которым мы будем заниматься много позднее, представляет рассмотрение взаимодействий простейших электрических систем. Рассмотрим некоторые из них.

Заряд - заряд.

Взаимодействие двух точечных зарядов происходит по закону Кулона

Заряд-диполь.

Предоставленный сам себе диполь стремится повернуться так, чтобы установиться вдоль силовых линий.

После того как такой поворот произошел, диполь остается неподвижным в однородном поле, а в неоднородном будет втягиваться, как это видно из рис. 97, в область более сильного поля. В случае, если

неоднородное поле есть поле точечного заряда, диполь будет притягиваться к этому заряду. Сила притяжения равна

Если плечо диполя мало, то, приводя к общему знаменателю, мы получим, пренебрегая величиной по сравнению с а величиной по сравнению с следующую интересную формулу:

Обратим внимание на то, что сила взаимодействия заряда и диполя убывает с расстоянием быстрее, чем кулоновская сила, а именно, она обратно пропорциональна кубу расстояния.

Пример. Расстояние между атомами в молекуле равно 1,28 А, дипольный момент молекулы Тогда электрон, находящийся на расстоянии А от молекулы, притягивается к ней с силой дин.