Как происходит генерациях случайных чисел в компьютере? Генератор случайных чисел

Случалось ли вам когда-нибудь проверять утверждение, что из 10 запусков рулетки 5 раз выпадает чётное число? Или, быть может, вы участвовали несколько раз в розыгрышах лотерей и даже сумели выиграть? Если принять, что все результаты действительно случайны, то можно говорить о вероятности наступления того или иного события.

Перефразировав последнее утверждение, повторим слова людей, не один месяц участвующих в мероприятиях со случайным результатом: работает всемогущий рандом.

Так каким же образом проверить, является ли принцип распределения случайным? С этой задачей справится генератор случайных чисел. Главный его плюс в том, что он работает в режиме онлайн, а значит очень быстр и не зависит после загрузки от наличия интернет-соединения.

Как работает генератор случайных чисел

Для описания работы не потребуется много букв, всё очень просто: нужно выбрать минимальное и максимальное возможное число, ввести количество генерируемых значений, по необходимости отметить галочку «Исключить повторы», предотвращающую появление чисел, которые уже были, и нажать кнопку генерации. После этого, каждое очередное нажатие кнопки будет выдавать новые варианты распределения.

Для чего это может понадобиться? Например, для получения счастливых чисел в лотереи или рулетке. Помимо этого, генератор псевдослучайных чисел в состоянии эмулировать бочонки лото или подбрасывание монетки для конкурса - орёл и решка представляются нулём или единицей. Но основная примечательность в том, что после загрузки страницы вам не потребуется подключение к интернету - код написан на JavaScript и выполняется на стороне пользователя, в его браузере.

Тестирование работы данного онлайн генератора порой давало весьма интересные результаты: использование цифр 0 и 1, при 10 вариантах, не так уж редко выдавало распределение в соотношении 7 к 3, или даже 6 одинаковых цифр подряд.

Для чего ещё, кроме лото и примеров выше, может быть полезен рандом для распределения цифр? Хотя бы для игры в Угадайку. Наверняка в такую играли в детстве: ведущий загадывает число от 1 до 100, а другие пытаются его отгадать. Применительно к этому генератору, в роли ведущего выступаете вы, а компьютер пытается отгадать, что же загадано.

Можно даже играть в Морской бой, получив сразу группу чисел в диапазоне от 0 до 99. При этом, в качестве букв (которые указываются по горизонтали) используется старший разряд числа - 0…9 это а…и, цифры младшего разряда в таком случае заменяют диапазон 1…10, то есть просто добавляется единица. Возможно, сейчас данный подход кажется не очень наглядным, но это дело привычки.

Ещё один интересный способ использования - проверить свою интуицию. Вы пытаетесь предсказать, какие числа (по одному или группой) выдаст генератор, нажимаете кнопку и проверяете, насколько были близки к правильному результату. Кто знает, вдруг после нескольких попыток вы сможете безошибочно предугадывать итог?

Но следует учитывать, что генератор случ чисел так называется не зря. Существующие на сегодня методы не в состоянии обеспечивать действительно случайное значение - оно зависит от множества факторов, среди которых может быть предыдущее число, текущее время, содержимое той или иной ячейки памяти и прочие данные. Но для бытовых нужд их функционала, как правило, хватает на 100%.

Что же, надеюсь, что вы найдёте более обширное применение генератору, нежели описанные здесь варианты. А, быть может, даже сумеете предложить хорошую идею для расширения имеющегося функционала. В конце концов, именно самые невероятные мысли со временем превращались из расплывчатого замысла в реальное воплощение.

Что такое случайность в компьютере? Как происходит генерация случайных чисел? В этой статье мы постарались дать простые ответы на эти вопросы.

В программном обеспечении, да и в технике в целом существует необходимость в воспроизводимой случайности: числа и картинки, которые кажутся случайными, на самом деле сгенерированы определённым алгоритмом. Это называется псевдослучайностью, и мы рассмотрим простые способы создания псевдослучайных чисел. В конце статьи мы сформулируем простую теорему для создания этих, казалось бы, случайных чисел.

Определение того, что именно является случайностью, может быть довольно сложной задачей. Существуют тесты (например, колмогоровская сложность), которые могут дать вам точное значение того, насколько случайна та или иная последовательность. Но мы не будем заморачиваться, а просто попробуем создать последовательность чисел, которые будут казаться несвязанными между собой.

Часто требуется не просто одно число, а несколько случайных чисел, генерируюемых непрерывно. Следовательно, учитывая начальное значение, нам нужно создать другие случайные числа. Это начальное значение называется семенем , и позже мы увидим, как его получить. А пока давайте сконцентрируемся на создании других случайных значений.

Создание случайных чисел из семени

Один из подходов может заключаться в том, чтобы применить какую-то безумную математическую формулу к семени, а затем исказить её настолько, что число на выходе будет казаться непредсказуемым, а после взять его как семя для следующей итерации. Вопрос только в том, как должна выглядеть эта функция искажения.

Давайте поэкспериментируем с этой идеей и посмотрим, куда она нас приведёт.

Функция искажения будет принимать одно значение, а возвращать другое. Назовём её R.

R(Input) -> Output

Если значение нашего семени 1, то R создаст ряд 1, 2, 3, 4, … Выглядит совсем не случайно, но мы дойдём до этого. Пусть теперь R добавляет константу вместо 1.

Если с равняется, например, 7, то мы получим ряд 1, 8, 15, 22, … Всё ещё не то. Очевидно, что мы упускаем то, что числа не должны только увеличиваться, они должны быть разбросаны по какому-то диапазону. Нам нужно, чтобы наша последовательность возвращалась в начало — круг из чисел!

Числовой круг

Посмотрим на циферблат часов: наш ряд начинается с 1 и идёт по кругу до 12. Но поскольку мы работаем с компьютером, пусть вместо 12 будет 0.

Теперь начиная с 1 снова будем прибавлять 7. Прогресс! Мы видим, что после 12 наш ряд начинает повторяться, независимо от того, с какого числа начать.

Здесь мы получаем очень важно свойство: если наш цикл состоит из n элементов, то максимальное число элементов, которые мы можем получить перед тем, как они начнут повторяться это n.

Теперь давайте переделаем функцию R так, чтобы она соответствовала нашей логике. Ограничить длину цикла можно с помощью оператора модуля или оператора остатка от деления.

R(x) = (x + c) % m

На этом этапе вы можете заметить, что некоторые числа не подходят для c. Если c = 4, и мы начали с 1, наша последовательность была бы 1, 5, 9, 1, 5, 9, 1, 5, 9, … что нам конечно же не подходит, потому что эта последовательность абсолютно не случайная. Становится понятно, что числа, которые мы выбираем для длины цикла и длины прыжка должны быть связаны особым образом.

Если вы попробуете несколько разных значений, то сможете увидеть одно свойство: m и с должны быть взаимно простыми.

До сих пор мы делали «прыжки» за счёт добавления, но что если использовать умножение? Умножим х на константу a .

R(x) = (ax + c) % m

Свойства, которым должно подчиняться а, чтобы образовался полный цикл, немного более специфичны. Чтобы создать верный цикл:

1. (а — 1) должно делиться на все простые множители m
2. (а — 1) должно делиться на 4, если m делится на 4

Эти свойства вместе с правилом, что m и с должны быть взаимно простыми составляют теорему Халла-Добелла. Мы не будем рассматривать её доказательство, но если бы вы взяли кучу разных значений для разных констант, то могли бы прийти к тому же выводу.

Выбор семени

Настало время поговорить о самом интересном: выборе первоначального семени. Мы могли бы сделать его константой. Это может пригодиться в тех случаях, когда вам нужны случайные числа, но при этом нужно, чтобы при каждом запуске программы они были одинаковые. Например, создание одинаковой карты для каждой игры.

Еще один способ — это получать семя из нового источника каждый раз при запуске программы, как в системных часах. Это пригодится в случае, когда нужно общее рандомное число, как в программе с бросанием кубика.

Конечный результат

Когда мы применяем функцию к её результату несколько раз, мы получаем рекуррентное соотношение. Давайте запишем нашу формулу с использованием рекурсии.

Случайные числа – это простой элемент криптографии, о котором меньше всего говорят, но он важен не менее, чем остальные. Почти всем системам компьютерной безопасности, в которых применяется криптография, необходимы случайные числа – для ключей, уникальных чисел в протоколах и т. п. – и безопасность таких систем часто зависит от произвольности ее случайных чисел. Если генератор случайных чисел ненадежен, вся система выходит из строя.

В зависимости от того, с кем вы разговариваете, генерация случайных чисел выглядит или тривиальной, или невозможной. Теоретически это невозможно. Джон фон Нейман, отец вычислительной техники, сказал: «Любой, кто считает, что существуют арифметические методы получения случайных цифр, безусловно, грешит». Он имел в виду, что невозможно получить что-то случайное в полном смысле слова на выходе такого детерминированного зверя, как компьютер. Это правда, но, к счастью, кое-что сделать мы можем. От генератора случайных чисел нам необходимо не то, чтобы числа были действительно случайными, а чтобы их невозможно было предсказать и воспроизвести. Если у нас будут выполнены эти два условия, мы сможем достичь безопасности.

С другой стороны, если мы нарушаем эти два условия, безопасности нет. В 1994 году в казино Монреаля установили компьютерный генератор случайных чисел для лотерей. Один наблюдательный игрок, проводивший в казино очень много времени, заметил, что выигрышные номера были каждый день одни и те же. Он успешно сорвал три Джек-Пота подряд и получил 600 000 долларов. (Как следует позаламывав руки, поскрежетав зубами и расследовав все, казино заплатило выигрыш.)

Существует несколько обширных классов генераторов случайных чисел. В основе некоторых из них лежат физические процессы, которые можно считать довольно случайными. Агентство национальной безопасности любит использовать в своей аппаратуре для создания случайных чисел электрические шумы диодов. Другие возможности – счетчик Гейгера или приемники радиопомех. Одна система в Интернете использует цифровой фотоаппарат, направленный на несколько стробоскопов. В других системах применяется турбулентность воздуха в дисководах или момент поступления сетевых пакетов.

Некоторые генераторы случайных чисел отслеживают случайные движения пользователя. Программа может попросить пользователя набрать на клавиатуре большую строку произвольных символов; она может задействовать последовательность символов или даже время между нажатиями клавиш для создания случайных чисел. Другая программа запросто способна потребовать у пользователя туда-сюда подвигать мышью или похрюкать в микрофон.

Некоторые генераторы случайных чисел применяют эту введенную информацию без изменений. В других она служит затравкой (начальным числом) для математических генераторов случайных чисел. Этот прием работает лучше, если системе требуется случайных чисел больше, чем их обеспечивает ввод информации.

Какого бы происхождения ни была случайность, генератор создаст ряд случайных битов. Затем их можно использовать как криптографические ключи и для всего остального, что нужно системе.

Многие участники лотереи не желают тратить время на подбор выигрышной комбинации и заполнение лотерейного билета.

В помощь им, на большинстве специализированных лотерейных сайтов предлагается очень удобная функция «Автоматический набор». О том, что она собой представляет и как работает, мы расскажем сегодня.

«Автоматический Набор»

Данная функция – классический генератор случайных чисел, изобретенный еще с момента основания первых лотерейных сайтов и виртуальных казино. Более 70% покупателей виртуальных билетов иностранных лотерей выбирают эту абсолютно бесплатную опцию.

Кроме того, автоматически можно выбрать не одну выигрышную комбинацию, а несколько (до 50-ти). Это очень удобно для игроков, покупающих большое количество лотерейных билетов с различными ставками.

Статистика выигрышей

Если вы еще сомневаетесь, использовать ли функцию «Автоматический набор» или мучиться с заполнением билетов самостоятельно, читайте далее. Отзывы лотереи Евромиллионо своих победителях однозначно гласят, что разница в способах заполнения билета не влияет никаким образом на шансы участника. Об этом нам говорит и лотерейная статистика, согласно которой, из общего числа игроков, воспользовавшихся данной опцией на интернет сайтах, получают выигрыш около 70%. Чтобы не быть голословными, приведем примеры счастливых победителей в 2012 году, сделавших ставки с помощью компьютера.

В марте 2012 года супруги из США выиграли в лотерею Нью-Йоркаогромный джек-пот в 218 миллионов долларов. Они не разрабатывали лотерейную стратегию (читайте раздел Игровые стратегии), а просто воспользовались функцией «Автоматический набор».

Победители рекордного розыгрыша американской национальной лотереи PowerBall, поделившие 586 миллионов долларов поровну, заполняли свои билеты с помощью генератора случайных чисел.

Пожилая дама, не желавшая думать над выигрышной комбинацией, доверила выбор чисел компьютеру и выиграла 336 миллионов долларов США.

Плюсы генератора случайных чисел

Первый неоспоримый плюс использования данной функции – существенная экономия времени. Одним кликом мыши вы можете сделать сразу несколько ставок для одного тиража любой иностранной лотереи.

Вторым преимуществом является облегчение умственных усилий игрока по составлению выигрышной комбинации. Если вы не фанатик нумерологии и не верите в магию чисел, поверьте, лучше компьютера сочетания номеров вам не придумать.

Третий факт в пользу «Автоматического набора» - абсолютно равные шансы на выигрыш джек-пота и другого крупного приза с лотерейными билетами, заполненными собственноручно.

С каждым днём, всё больше людей интересуется онлайн-казино. Для некоторых данные игры служат просто развлечением, а кто-то рассматривает их средство заработка. Наверно каждому из игроков, будет интересно, как работает генератор случайных чисел, который и выдаёт счастливые комбинации.

Устройство игрового Автомата

Современные игровые автоматы http://igrat-avtomati-wulcan.com отличаются достаточно сложным алгоритмом, который выдаёт выигрышные комбинации. Его можно разделить на части: Датчики в виде генераторов, счётчик который принимает оплату и выдаёт выигрыш, накопительная система для крупных призов в виде джек-пота, алгоритм в виде ядра для выдачи выигрышных средств. Данные Алгоритмы формируются в механическую конструкцию в виде слотов или рулетки.

Датчик случайных комбинаций и чисел. (ГСЧ)

Теперь можно описать работу непосредственно ГСЧ. Разрабатывались такие датчики с умыслом, сделать игру как можно непредсказуемой. Работает такая схема за счёт равновероятного фактора, к примеру, останавливает шарик в различных лунках на колесе рулетки. Со слотами, система работает точно так же, только останавливает символы.

В современном игровом слоте, разработчик может установить больше одного ГСЧ. Если брать в пример игру три семёрки, там могут стоять несколько датчиков для отдельных комбинаций, а также отдельный вид датчика для остановки чисел цифрового колеса или барабана.

В Играх типа полек чудес, устанавливают датчики для остановки чисел в игре, а также датчики, рассчитывающие временной интервал каждой игры и фиксирующие переход на другие игровые поля. Использование датчиков в количестве больше одного, предусмотрено с таким умыслом, чтобы сократить количество случайных выигрышей. Также для крупных призов в виде Джек-потов обычно ставятся отдельные датчики, которые выдают выигрышную комбинацию по случайности, которую невозможно вычислить.

Если рассматривать генератор случайных чисел с математической точки зрения-то, вычислить его работу различными формулами невозможно. Однако, если брать в расчёт уже выигрышную ситуацию, и вести расчёты с начало одной игры и до конца, то формулу написать всё-таки можно. Печально, что после выдачи джек-пота, генераций чисел продолжится по новой формуле, которая будет известна только по исходу игры.

Также существует мнение, что владелец автомата может выстроить настройки датчиков таким образом, что каждый выигрышный слот, будет выпадать, условно, через каждые 300 или 500 игр, однако, сам владелец не может точно знать через какое количество выведенных алгоритмов будет точный выигрыш. Но, то что датчики настраиваются это факт. Для того чтобы избежать конфликта интересов устанавливают не один датчик, а несколько, иначе хозяин игорного дома оставался всегда в плюсе, а в противном случае датчик мог бы вычислить какой ни будь умелец и очистить кассу казино почти легальным путём.

Принцип работы генератора случайных чисел известен своей непредсказуемостью, однако, хоть как-то поддаётся анализу, но вкупе с ещё парой датчиков, всё становится гораздо запутаннее, что и делает казино азартной удачей, из-за которой оно и пользуется огромной популярностью во всём мире.