ВходСила тока и напряжение: что это и в чем разница. Что означает термин 'сила тока'
Сила тока – это движение заряженных частиц в одном направлении. Найти силу тока можно на практике с использованием специальных приборов для измерения, а можно рассчитать с помощью уже выведенных готовых формул, если есть исходные данные.
Физическая величина, которая показывает заряд, что проходит за какую-то единицу времени через проводник, называется силой тока. Основная формула, согласно которой можно рассчитать эту силу: I = q/t. То есть отношение прошедшего через поперечное сечение заряда к интервалу времени, в течение которого шло электричество, равно искомой величине I.Расшифровка обозначений:
- I – обозначение силы электричества, измеряется в Амперах (А) или 1 Кулон/секунду;
- q – заряд, идущий по проводнику, единица измерения Кулоны (Кл);
- t – интервал прохождения заряда, измеряется в секундах (с).
- Е – электродвижущая сила, ЭДС, Вольт;
- R – внешнее сопротивление, Ом;
- r – внутреннее сопротивление, Ом.
Законы Ома применимы для вычисления постоянного тока, если же требуется узнать величину силы переменного электричества, то добытые значения следует поделить на корень из двух.
Основные способы определения силы тока с помощью систем приборов на практике:- Магнитоэлектрический метод измерения, преимуществом которого является чувствительность и точность показаний, а также незначительное потребление энергии. Этот способ можно применять только для определения величины силы постоянного тока.
- Электромагнитный – это нахождение силы переменного и постоянного токов методом трансформации из электромагнитного поля в сигнал магнитомодульного датчика.
- Косвенный, с помощью вольтметра находится напряжение на определенном сопротивлении.
Определение силы потребляемого тока не так часто востребовано, как измерение сопротивления или напряжения, но без нахождения физической величины силы тока невозможен расчет потребляемой мощности.
16. Электрический ток. Сила тока. Плотность тока
Электрический ток - направленное движение электрически заряженных частиц под воздействием электрического поля.
Сила тока (I) - скалярная величина, равная отношению заряда (q), прошедшего через поперечное сечение проводника, к промежутку времени (t), в течение которого шёл ток.
I=q/t, где I- сила тока, q - заряд, t - время.
Единица измерения силы тока в системе СИ: [I]=1A (ампер)
17. Источники тока. Эдс источника
Источник тока - это устройство, в котором происходит преобразование какого-либо вида энергии в электрическую энергию.
ЭДС - энергетическая характеристика источника. Это физическая величина, равная отношению работы, совершенной сторонними силами при перемещении электрического заряда по замкнутой цепи, к этому заряду:
Измеряется в вольтах (В).
Источник ЭДС - двухполюсник, напряжение на зажимах которого не зависит от тока, протекающего через источник и равно его ЭДС. ЭДС источника может быть задана либо постоянным, либо как функция времени, либо как функция от внешнего управляющего воздействия.
18. Закон Ома : сила тока, текущего по однородному участку проводника, прямо пропорциональна падению напряжения на проводнике:
-закон Ома в интегральной форме R – электрическое сопротивление проводника
Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью. Величина, обратная удельному сопротивлению, называется удельной проводимостью: Единица, обратная Ом, называется Сименсом [См].
- закон Ома в дифференциальной форме.
19. Обобщенный закон Ома
Обобщенный закон Ома определяет связь между основными электрическими величинами на участке цепи постоянного тока, содержащем резистор и идеальный источник ЭДС (рис.1.2):
Формула справедлива для указанных на рис.1.2 положительных направлений падения напряжения на участке цепи (Uab ), идеального источника ЭДС (Е ) и положительного направления тока (I ).
Закон Джоуля-Ленца
Выражение закона Джоуля - Ленца
Интегральная форма закона
Если принять, что сила тока и сопротивление проводника не меняется в течение времени, то закон Джоуля - Ленца можно записать в упрощенном виде:
Применив закон Ома и алгебраические преобразования, получаем приведенные ниже эквивалентные формулы:
Эквивалентные выражения теплоты согласно закона Ома
Словесное определение закона Джоуля - Ленца
Если принять, что сила тока и сопротивление проводника не меняется в течение времени, то закон Джоуля - Ленца можно записать в упрощенном виде:
20. Магни́тное по́ле - силовое поле, действующее на движущиесяэлектрические заряды и на тела, обладающиемагнитным моментом, независимо от состояния ихдвижения; магнитная составляющаяэлектромагнитного поля
Магнитное поле может создаваться током заряженных частиц и/илимагнитными моментамиэлектроноватомах (и магнитными моментами другихчастиц, что обычно проявляется в существенно меньшей степени) (постоянные магниты).
Кроме этого, оно возникает в результате изменения во времени электрического поля.
Основной силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции (вектор индукции магнитного поля). С математической точки зрения- векторное поле, определяющее и конкретизирующее физическое понятие магнитного поля. Нередко вектор магнитной индукции называется для краткости просто магнитным полем (хотя, наверное, это не самое строгое употребление термина).
Ещё одной фундаментальной характеристикой магнитного поля (альтернативной магнитной индукции и тесно с ней взаимосвязанной, практически равной ей по физическому значению) является векторный потенциал .
Вместе, магнитное и электрическое поля образуют электромагнитное поле , проявлениями которого являются, в частности свет и все другие электромагнитные волны .
Магнитное поле создаётся (порождается) током заряженных частиц или изменяющимся во времени электрическим полем , или собственными магнитными моментами частиц (последние для единообразия картины могут быть формальным образом сведены к электрическим токам)
Графическое изображение магнитных полей
Для графического изображения магнитных полей используются линии магнитной индукции. Линия магнитной индукции –это линия, в каждой точке которой вектор магнитной индукции направлен по касательной к ней.
Электрическим током называют направленное движение заряженных частиц в определённом направлении по проводнику.
Ток в проводнике
Для того чтобы ток возник в проводнике, необходимо, чтобы в какой-то среде были свободные электрические заряды. Двигаться эти заряды заставляет некая сила F, равная величине заряда q, умноженной на напряжённость поля Е.
Направление движения положительных зарядов принимают за направление тока.
Электрическое поле существует, если разность потенциалов между любыми двумя точками проводника, находящегося в этом поле, не равна нулю.
Однако, в таком поле направленное движение электрических зарядов приведёт к тому, что потенциалы на концах проводника станут одинаковыми. Движение зарядов прекратится. Следовательно, исчезнет и электрическое поле. Чтобы поддержать существование электрического поля, необходимо устройство, которое называют источником тока. Источником тока могут быть батареи, аккумуляторы, электрогенераторы, солнечные батареи.
Постоянный и переменный ток
Постоянный ток
Постоянным называют ток, направление и величина которого не меняются с течением времени. График постоянного тока относительно оси времени представляет собой прямую линию.
Электрическое поле, с помощью которого создаётся постоянный ток в проводнике, называют стационарным.
Простейший источник постоянного тока – химический элемент (аккумулятор или гальванический элемент). Направление тока в таком источнике самопроизвольно меняться не может.
Переменный ток
Переменным называется ток, величина и направление которого, в отличие от постоянного тока, с течением времени меняются по определённой закономерности. Причём, эти изменения повторяются через определённые периоды времени.
Если построить график переменного тока, то мы увидим, что он имеет форму синусоиды.
Временной промежуток, в течение которого происходит полный цикл изменения тока, называется периодом . А число полных периодов в 1 секунду, называют частотой переменного тока . Максимальное значение тока во время полного периода называется амплитудным значением тока . Значение тока в любой выбранный момент времени называют мгновенным значением тока .
Источниками переменного тока являются генераторы переменного тока.
Для освещения и промышленных целей переменный ток вырабатывают мощными генераторами, которые приводятся в движение двигателями внутреннего сгорания, паровыми или водяными турбинами.
Сила тока
Силой тока называют величину, равную заряду, который протекает через поперечное сечение проводника в единицу времени.
В международной системе единиц (СИ) сила тока измеряется в амперах.
Для участка цепи сила тока по закону Ампера прямо пропорциональна напряжению U, приложенному к участку цепи, и обратно пропорциональна сопротивлению проводника этого участка R.
Эта формула справедлива для постоянного тока.
Силу тока измеряют с помощью специального прибора – амперметра.
Напряжение в сети переменного тока изменяется по гармоническому закону
U = U m cos ωt
Переменный электрический ток в проводнике возникает под действием переменного электрического поля. Частота и фаза колебаний переменного тока совпадают с частотой и фазой колебаний напряжения.
Мгновенное значение силы переменного тока выражается формулой
i = I m cos ωt
где i – мгновенное значение силы тока
I m - амплитудное значение силы тока
ω – угловая частота
ω = 2πf
f – частота переменного тока
Амплитудное значение силы тока равно I m = U m /R
Действующим значением силы переменного тока называется такое его значение, при котором средняя мощность в проводнике в цепи переменного тока равна мощности в этом же проводнике в цепи постоянного тока.
I Д = 1,44 I m
Практически всё электрооборудование промышленных предприятий, бытовые приборы питаются от сетей переменного тока.
Понятие о силе тока является основой современной электротехники. Без этих базовых знаний невозможно сделать расчеты к схемам, выполнить действия по электрике, предотвратить, выявить и устранить повреждение в цепи.
Как возникает
Для понимания, что такое сила тока, следует знать условие его возникновения – существование частиц со свободным зарядом. Он перемещается через проводник (его поперечное сечение) от одной точки к другой. Физика силы тока заключается в упорядоченном движении электронов, на которые действует электрическое поле от источника питания. Чем большее количество заряженных частиц переносится, и чем быстрее их передвижение в одном направлении, тем больший заряд дойдет до места назначения.
Помимо источника питания, элементами замкнутой цепи являются соединительные провода, по которым проходит электричество, и потребители энергии (установки, резисторы).
Дополнительная информация. В проводниках из металла в роли передатчика зарядов выступают электроны, газообразных – ионы, жидких – перенесение заряженных частиц выполняется с помощью обоих видов частиц. Нарушение порядка прохождения говорит о хаотичном движении зарядов, цепь при котором станет обесточенной.
Определение
Сила тока в проводнике – это количество электричества, перемещаемое через поперечное сечение за единичный интервал времени. Чтобы увеличить данное значение, нужно изъять из схемы лампу либо повысить магнитное поле, создаваемое батарейкой.
Единицей измерения силы электрического тока по международной системе СИ (Systеme International) считается ампер (А), названный по фамилии выдающегося французского научного деятеля XIX века Андре-Мари Ампера.
Дополнительная информация. Ампер – достаточно внушительная электрическая мера. Для жизни человека представляет смертельную опасность токовая величина до 0,1A. Горящая бытовая лампочка на 100 Вт пропускает электричество примерно в 0,5 А. В комнатном обогревателе это значение доходит до 10 А, портативному калькулятору будет достаточной одна тысячная доля ампера.
В электротехнической практике замеры малых величин могут выражаться в микро,- и миллиамперах.
Силу тока находят измерительным приспособлением (ампер,- или гальванометром), последовательно включая его в нужный участок цепи. Малые величины измеряют микро,- или миллиамперметром. Основными методами нахождения количества электричества при помощи приборов являются:
- Магнитоэлектрический – при неизменной токовой величине. Такой способ отличают повышенная точность и малое потребление энергии;
- Электромагнитный – для стационарных и изменяющихся величин. При использовании этого метода сила тока в цепи находится в результате преобразования магнитного поля в выходной сигнал модуляционного датчика;
- Косвенный – основан на замере напряжения при известном сопротивлении. Далее вычисляют искомую величину по закону Ома, показанному ниже.
Согласно определению, силу тока (I ) можно найти по формуле:
I = q/t, где:
- q – заряд, идущий поперек проводника (Кл);
- t – длительность времени, затраченного на перемещение частиц (с).
Формула силы тока читается следующим образом: необходимая величина I – это отношение прошедшего через проводник заряда к используемому отрезку времени.
Обратите внимание! Сила тока определяется не только через заряд, но и расчетными формулами на основе закона Ома, который гласит: сила электричества прямо пропорциональна напряжению проводника и обратно пропорциональна его сопротивлению.
Формула закона Ома поможет найти силу тока, которая выглядит отношением:
I = U / R, здесь:
- U – напряжение (В);
- R – сопротивление (Ом).
Эта установленная связь физических величин используется для различных расчетов:
- учитывающих характеристики источника питания;
- для вычислений в цепях токов любого направления;
- для многофазных цепей.
Обратите внимание! Если проводники соединяются последовательным способом, то электричество каждого из них равно. Параллельное соединение предусматривает количество амперов, которое складывается из суммы токовых значений каждого проводника.
Как найти мощность (скорость передачи или преобразования энергии) с помощью токового значения? Для этого нужно воспользоваться формулой:
Р = U*I, где умножаемые значения упоминались выше.
Виды
При постоянном и переменном электричестве его сила бывает разного характера. Для цепи с движением частиц в постоянном направлении все параметры остаются неизменными. Переменный вид способен менять свою величину при одном и том же или меняющемся направлении. Количество электричества при этом бывает:
- мгновенным, зависящим от амплитудной величины и частоты колебаний, связанной с угловой частотой;
- амплитудным – максимальным значением мгновенной силы тока за определенный период;
- эффективным – при превращении энергии количество теплоты от обоих видов тока одинаково.
Электросети бытового назначения пропускают переменный ток, преобразующийся в постоянный при прохождении через блок питания электроприбора (компьютера, телевизора).
Величина силы тока – понятие, тесно связанное с электрической энергией, имеющей огромное значение для сферы быта, народного хозяйства, объектов стратегического назначения. Более того, электроэнергетика является экономической основой государства и определяющим вектором развития внутри страны и на международном уровне.
Видео
Если изолированный проводник поместить в электрическое поле \(\overrightarrow{E} \), то на свободные заряды \(q\) в проводнике будет действовать сила \(\overrightarrow{F} = q\overrightarrow{E}\) В результате в проводнике возникает кратковременное перемещение свободных зарядов. Этот процесс закончится тогда, когда собственное электрическое поле зарядов, возникших на поверхности проводника, скомпенсирует полностью внешнее поле. Результирующее электростатическое поле внутри проводника будет равно нулю.
Однако, в проводниках при определенных условиях может возникнуть непрерывное упорядоченное движение свободных носителей электрического заряда.
Направленное движение заряженных частиц называется электрическим током.
За направление электрического тока принято направление движения положительных свободных зарядов. Для существования электрического тока в проводнике необходимо создать в нем электрическое поле.
Количественной мерой электрического тока служит сила тока \(I\) - скалярная физическая величина, равная отношению заряда \(\Delta q\), переносимого через поперечное сечение проводника (рис. 1.8.1) за интервал времени \(\Delta t\), к этому интервалу времени:
$$I = \frac{\Delta q}{\Delta t} $$
Если сила тока и его направление не изменяются со временем, то такой ток называется постоянным .
В Международной системе единиц СИ сила тока измеряется в Амперах (А). Единица измерения тока 1 А устанавливается по магнитному взаимодействию двух параллельных проводников с током.
Постоянный электрический ток может быть создан только в замкнутой цепи , в которой свободные носители заряда циркулируют по замкнутым траекториям. Электрическое поле в разных точках такой цепи неизменно во времени. Следовательно, электрическое поле в цепи постоянного тока имеет характер замороженного электростатического поля. Но при перемещении электрического заряда в электростатическом поле по замкнутой траектории, работа электрических сил равна нулю. Поэтому для существования постоянного тока необходимо наличие в электрической цепи устройства, способного создавать и поддерживать разности потенциалов на участках цепи за счет работы сил неэлектростатического происхождения . Такие устройства называются источниками постоянного тока . Силы неэлектростатического происхождения, действующие на свободные носители заряда со стороны источников тока, называются сторонними силами .
Природа сторонних сил может быть различной. В гальванических элементах или аккумуляторах они возникают в результате электрохимических процессов, в генераторах постоянного тока сторонние силы возникают при движении проводников в магнитном поле. Источник тока в электрической цепи играет ту же роль, что и насос, который необходим для перекачивания жидкости в замкнутой гидравлической системе. Под действием сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему в замкнутой цепи может поддерживаться постоянный электрический ток.
При перемещении электрических зарядов по цепи постоянного тока сторонние силы, действующие внутри источников тока, совершают работу.
Физическая величина, равная отношению работы \(A_{ст}\) сторонних сил при перемещении заряда \(q\) от отрицательного полюса источника тока к положительному к величине этого заряда, называется электродвижущей силой источника (ЭДС):
$$ЭДС=\varepsilon=\frac{A_{ст}}{q}. $$
Таким образом, ЭДС определяется работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда. Электродвижущая сила, как и разность потенциалов, измеряется в Вольтах (В).
При перемещении единичного положительного заряда по замкнутой цепи постоянного тока работа сторонних сил равна сумме ЭДС, действующих в этой цепи, а работа электростатического поля равна нулю.
Цепь постоянного тока можно разбить на отдельные участки. Те участки, на которых не действуют сторонние силы (т. е. участки, не содержащие источников тока), называются однородными . Участки, включающие источники тока, называются неоднородными .
При перемещении единичного положительного заряда по некоторому участку цепи работу совершают как электростатические (кулоновские), так и сторонние силы. Работа электростатических сил равна разности потенциалов \(\Delta \phi_{12} = \phi_{1} - \phi_{2}\) между начальной (1) и конечной (2) точками неоднородного участка. Работа сторонних сил равна по определению электродвижущей силе \(\mathcal{E}\), действующей на данном участке. Поэтому полная работа равна
$$U_{12} = \phi_{1} - \phi_{2} + \mathcal{E}$$
Величину U 12 принято называть напряжением на участке цепи 1-2. В случае однородного участка напряжение равно разности потенциалов:
$$U_{12} = \phi_{1} - \phi_{2}$$
Немецкий физик Г. Ом в 1826 году экспериментально установил, что сила тока \(I\), текущего по однородному металлическому проводнику (т. е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению \(U\) на концах проводника:
$$I = \frac{1}{R} U; \: U = IR$$
где \(R\) = const.
Величину R принято называть электрическим сопротивлением . Проводник, обладающий электрическим сопротивлением, называется резистором . Данное соотношение выражает закон Ома для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.
В СИ единицей электрического сопротивления проводников служит Ом (Ом). Сопротивлением в 1 Ом обладает такой участок цепи, в котором при напряжении 1 В возникает ток силой 1 А.
Проводники, подчиняющиеся закону Ома, называются линейными . Графическая зависимость силы тока \(I\) от напряжения \(U\) (такие графики называются вольт-амперными характеристиками , сокращенно ВАХ) изображается прямой линией, проходящей через начало координат. Следует отметить, что существует много материалов и устройств, не подчиняющихся закону Ома, например, полупроводниковый диод или газоразрядная лампа. Даже у металлических проводников при токах достаточно большой силы наблюдается отклонение от линейного закона Ома, так как электрическое сопротивление металлических проводников растет с ростом температуры.
Для участка цепи, содержащего ЭДС, закон Ома записывается в следующей форме:
$$IR = U_{12} = \phi_{1} - \phi_{2} + \mathcal{E} = \Delta \phi_{12} + \mathcal{E}$$
$$\color{blue}{I = \frac{U}{R}}$$
Это соотношение принято называть обобщенным законом Ома или законом Ома для неоднородного участка цепи .
На рис. 1.8.2 изображена замкнутая цепь постоянного тока. Участок цепи (cd ) является однородным.
|
|
|
Рисунок 1.8.2. Цепь постоянного тока |
По закону Ома
$$IR = \Delta\phi_{cd}$$
Участок (ab ) содержит источник тока с ЭДС, равной \(\mathcal{E}\).
По закону Ома для неоднородного участка,
$$Ir = \Delta \phi_{ab} + \mathcal{E}$$
Сложив оба равенства, получим:
$$I(R+r) = \Delta\phi_{cd} + \Delta \phi_{ab} + \mathcal{E}$$
Но \(\Delta\phi_{cd} = \Delta \phi_{ba} = -\Delta \phi_{ab}\).
$$\color{blue}{I=\frac{\mathcal{E}}{R + r}}$$
Эта формула выражает закон Ома для полной цепи : сила тока в полной цепи равна электродвижущей силе источника, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи (внутреннего сопротивления источника).
Сопротивление r неоднородного участка на рис. 1.8.2 можно рассматривать как внутреннее сопротивление источника тока . В этом случае участок (ab ) на рис. 1.8.2 является внутренним участком источника. Если точки a и b замкнуть проводником, сопротивление которого мало по сравнению с внутренним сопротивлением источника (\(R\ \ll r\)), тогда в цепи потечет ток короткого замыкания
$$I_{кз}=\frac{\mathcal{E}}{r}$$
Сила тока короткого замыкания - максимальная сила тока, которую можно получить от данного источника с электродвижущей силой \(\mathcal{E}\) и внутренним сопротивлением \(r\). У источников с малым внутренним сопротивлением ток короткого замыкания может быть очень велик и вызывать разрушение электрической цепи или источника. Например, у свинцовых аккумуляторов, используемых в автомобилях, сила тока короткого замыкания может составлять несколько сотен ампер. Особенно опасны короткие замыкания в осветительных сетях, питаемых от подстанций (тысячи ампер). Чтобы избежать разрушительного действия таких больших токов, в цепь включаются предохранители или специальные автоматы защиты сетей.
В ряде случаев для предотвращения опасных значений силы тока короткого замыкания к источнику последовательно подсоединяется некоторое внешнее сопротивление. Тогда сопротивление r равно сумме внутреннего сопротивления источника и внешнего сопротивления, и при коротком замыкании сила тока не окажется чрезмерно большой.
Если внешняя цепь разомкнута, то \(\Delta \phi_{ba} = -\Delta \phi_{ab} = \mathcal{E}\), т. е. разность потенциалов на полюсах разомкнутой батареи равна ее ЭДС.
Если внешнее нагрузочное сопротивление R включено и через батарею протекает ток I , разность потенциалов на ее полюсах становится равной
$$\Delta \phi_{ba} = \mathcal{E} - Ir$$
На рис. 1.8.3 дано схематическое изображение источника постоянного тока с ЭДС равной \(\mathcal{E}\) и внутренним сопротивлением r в трех режимах: «холостой ход», работа на нагрузку и режим короткого замыкания (к. з.). Указаны напряженность \(\overrightarrow{E}\) электрического поля внутри батареи и силы, действующие на положительные заряды:\(\overrightarrow{F}_{э}\) - электрическая сила и \(\overrightarrow{F}_{ст}\) - сторонняя сила. В режиме короткого замыкания электрическое поле внутри батареи исчезает.
Для измерения напряжений и токов в электрических цепях постоянного тока используются специальные приборы - вольтметры и амперметры .
Вольтметр предназначен для измерения разности потенциалов, приложенной к его клеммам. Он подключается параллельно участку цепи, на котором производится измерение разности потенциалов. Любой вольтметр обладает некоторым внутренним сопротивлением \(R_{В}\). Для того, чтобы вольтметр не вносил заметного перераспределения токов при подключении к измеряемой цепи, его внутреннее сопротивление должно быть велико по сравнению с сопротивлением того участка цепи, к которому он подключен. Для цепи, изображенной на рис. 1.8.4, это условие записывается в виде:
$$R_{В} \gg R_{1}$$
Это условие означает, что ток \(I_{В} = \Delta \phi_{cd} / R_{В}\), протекающий через вольтметр, много меньше тока \(I = \Delta \phi_{cd} / R_{1}\), который протекает по тестируемому участку цепи.
Поскольку внутри вольтметра не действуют сторонние силы, разность потенциалов на его клеммах совпадает по определению с напряжением. Поэтому можно говорить, что вольтметр измеряет напряжение.
Амперметр предназначен для измерения силы тока в цепи. Амперметр включается последовательно в разрыв электрической цепи, чтобы через него проходил весь измеряемый ток. Амперметр также обладает некоторым внутренним сопротивлением \(R_{А}\). В отличие от вольтметра, внутреннее сопротивление амперметра должно быть достаточно малым по сравнению с полным сопротивлением всей цепи. Для цепи на рис. 1.8.4 сопротивление амперметра должно удовлетворять условию
$$R_{А} \ll (r + R_{1} + R{2})$$
чтобы при включении амперметра ток в цепи не изменялся.
Измерительные приборы - вольтметры и амперметры - бывают двух видов: стрелочные (аналоговые) и цифровые. Цифровые электроизмерительные приборы представляют собой сложные электронные устройства. Обычно цифровые приборы обеспечивают более высокую точность измерений.