Основные термины и понятия медицинской статистики. Статистическая значимость: определение, понятие, значимость, уравнения регрессии и проверка гипотез

Статистическая достоверность имеет существенное значение в расчетной практике ФКС. Ранее было отмечено, что из одной и той же генеральной совокупности может быть избрано множество выборок:

Если они подобраны корректно, то их средние показатели и показатели генеральной совокупности незначительно отличаются друг от друга величиной ошибки репрезентативности с учетом принятой надежности;

Если они избираются из разных генеральных совокупностей, различие между ними оказывается существенным. В статистике по­всеместно рассматривается сравнение выборок;

Если они отличаются несущественно, непринципиально, не­значительно, т. е. фактически принадлежат одной и той же гене­ральной совокупности, различие между ними называется стати­стически недостоверным.

Статистически достоверным различием выборок называется выборка, которая различается значимо и принципиально, т. е. при­надлежит разным генеральным совокупностям.

В ФКС оценка статистической достоверности различий выбо­рок означает решение множества практических задач. Например, введение новых методик обучения, программ, комплексов упраж­нений, тестов, контрольных упражнений связано с их экспери­ментальной проверкой, которая должна показать, что испытуе­мая группа принципиально отлична от контрольной. Поэтому при­меняют специальные статистические методы, называемые крите­риями статистической достоверности, позволяющие обнаружить наличие или отсутствие статистически достоверного различия между выборками.

Все критерии делятся на две группы: параметрические и непараметрические. Параметрические критерии предусматривают обязательное наличие нормального закона распределения, т.е. имеется в виду обязательное определение основных показателей нормального закона - средней арифметической величины и среднего квадратического отклонения s. Параметрические крите­рии являются наиболее точными и корректными. Непараметри­ческие критерии основаны на ранговых (порядковых) отличиях между элементами выборок.

Приведем основные критерии статистической достоверности, используемые в практике ФКС: критерий Стьюдента и критерий Фишера.

Критерий Стьюдента назван в честь английского ученого К. Госсета (Стьюдент - псевдоним), открывшего данный метод. Критерий Стьюдента является параметрическим, используется для сравнения абсолютных показателей выборок. Выборки могут быть различными по объему.

Критерий Стьюдента определяется так.

1. Находим критерий Стьюдента t по следующей формуле:

где - средние арифметические сравниваемых выборок; т 1 , т 2 - ошибки репрезентативности, выявленные на основании показателей сравниваемых выборок.

2. Практика в ФКС показала, что для спортивной работы доста­точно принять надежность счета Р = 0,95.

Для надежности счета: Р = 0,95 (a = 0,05), при числе степеней свободы

k = n 1 + п 2 - 2 по таблице приложения 4 находим величи­ну граничного значения критерия (t гр ).

3. На основании свойств нормального закона распределения в критерии Стьюдента осуществляется сравнение t и t гр.

Делаем выводы:

если t t гр, то различие между сравниваемыми выборками статистически достоверно;

если t t гр, то различие статистически недостоверно.

Для исследователей в области ФКС оценка статистической до­стоверности является первым шагом в решении конкретной зада­чи: принципиально или непринципиально различаются между собой сравниваемые выборки. Последующий шаг заключается в оценке этого различия с педагогической точки зрения, что опре­деляется условием задачи.

Рассмотрим применение критерия Стьюдента на конкретном примере.

Пример 2.14. Группа испытуемых в количестве 18 человек оценена на ЧСС (уд./мин) до х i и после y i разминки.

Оценить эффективность разминки по показателю ЧСС. Исход­ные данные и расчеты представлены в табл. 2.30 и 2.31.

Таблица 2.30

Обработка показателей ЧСС до разминки

Ошибки по обеим группам совпали, так как объемы выборок равны (исследуется одна и та же группа при различных условиях), а средние квадратические отклонения составили s х = s у = 3 уд./мин. Переходим к определению критерия Стьюдента:

Задаем надежность счета: Р= 0,95.

Число степеней свободы k 1 = n 1 + п 2 - 2=18+18-2 = 34. По таблице приложения 4 находим t гр = 2,02.

Статистический вывод. Поскольку t = 11,62, а граничное t гр = 2,02, то 11,62 > 2,02, т.е. t > t гр, поэтому различие между выбор­ками статистически достоверно.

Педагогический вывод. Установлено, что по показателю ЧСС раз­личие между состоянием группы до и после разминки является статистически достоверным, т.е. значимым, принципиальным. Итак, по показателю ЧСС можно сделать вывод, что разминка эффективна.

Критерий Фишера является параметрическим. Он применяет­ся при сравнении показателей рассеивания выборок. Это, как пра­вило, означает сравнение по показателям стабильности спортив­ной работы или стабильности функциональных и технических показателей в практике физической культуры и спорта. Выборки могут быть разновеликими.

Критерий Фишера определяется в нижеприведенной последова­тельности.

1. Находим Критерий Фишера F по формуле

где , - дисперсии сравниваемых выборок.

Условиями критерия Фишера предусмотрено, что в числителе формулы F находится большая дисперсия, т.е. число F всегда больше единицы.

Задаем надежность счета: Р = 0,95 - и определяем числа степеней свободы для обеих выборок: k 1 = n 1 - 1 , k 2 = п 2 - 1.

По таблице приложения 4 находим граничное значение кри­терия F гр .

Сравнение критериев F и F гр позволяет сформулировать вы­воды:

если F > F гр, то различие между выборками статистически достоверно;

если F< F гр, то различие между выборками статически недо­стоверно.

Приведем конкретный пример.

Пример 2.15. Проанализируем две группы гандболистов: х i (n 1 = 16 человек) и y i (п 2 = 18 человек). Эти группы спортсменов исследованы на время отталкивания (с) при броске мяча в во­рота.

Однотипны ли показатели отталкивания?

Исходные данные и основные расчеты представлены в табл. 2.32 и 2.33.

Таблица 2.32

Обработка показателей отталкивания первой группы гандболистов

Определим критерий Фишера:

По данным, представленным в таблице приложения 6, находим Fгр: Fгр = 2,4

Обратим внимание на то, что в таблице приложения 6 пере­числение чисел степеней свободы как большей, так и меньшей дисперсии при приближении к большим числам становится гру­бее. Так, числа степеней свободы большей дисперсии следует в таком порядке: 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 20, 24 и т.д., а меньшей - 28, 29, 30, 40, 50 и т.д.

Это объясняется тем, что при увеличении объема выборок раз­личия F-критерия уменьшаются и можно использовать табличные значения, приближенные к исходным данным. Так, в примере 2.15 =17 отсутствует и можно принять ближайшее к нему значение k = 16, откуда и получаем Fгр = 2,4.

Статистический вывод. Поскольку критерий Фишера F= 2,5 > F= 2,4, выборки различимы статистически достоверно.

Педагогический вывод. Значения времени отталкивания (с) при броске мяча в ворота у гандболистов обеих групп суще­ственно различаются. Эти группы следует рассматривать как раз­личные.

Дальнейшие исследования должны показать, в чем причина такого различия.

Пример 2.20 .(на статистическую достоверность выборки ). Повысилась ли квалификация футболиста, если время (с) от подачи сигнала до удара по мячу ногой в начале тренировки было x i , а в конце у i .

Исходные данные и основные расчеты приведены в табл. 2.40 и 2.41.

Таблица 2.40

Обработка показателей времени от подачи сигнала до удара по мячу в начале тренировки

Определим различие групп показателей по критерию Стью­дента:

При надежности Р = 0,95 и степенях свободы k = n 1 + п 2 - 2 = 22 + 22 - 2 = 42 по таблице приложения 4 находим t гр = 2,02. Поскольку t = 8,3 > t гр = 2,02 - различие статистически досто­верно.

Определим различие групп показателей по критерию Фишера:

По таблице приложения 2 при надежности Р = 0,95 и степенях свободы k = 22-1=21 значение F гр = 21. Поскольку F= 1,53 < F гр = = 2,1, различие в рассеивании исходных данных статистически недостоверно.

Статистический вывод. По среднему арифметическому пока­зателю различие групп показателей статистически достоверно. По показателю рассеивания (дисперсии) различие групп показате­лей статистически недостоверно.

Педагогический вывод. Квалификация футболиста существенно повысилась, однако следует уделить внимание стабильности его показаний.

Подготовка к работе

Перед проведением данной лабораторной работы по дисциплине «Спортивная метрология» всем студентам учебной группы необходимо сформировать рабочие бригады по 3-4 студента в каждой , для совместного выполнения рабочего задания всех лабораторных работ.

При подготовке к работе ознакомиться с соответствующими разде­лами рекомендуемой литературы (см.раздел 6 данных методических указаний) и конспектов лекций. Изучить разделы 1 и 2 на данную лабораторную работу, а также рабочее задание на неё (раздел 4).

Заготовить форму отчета на стандартных листах писчей бумаги формата А4 и занести в нее материалы необходимые для работы.

Отчет должен содержать :

Титульный лист с указанием кафедры (УК и ТР), учебной группы, фамилии, имени, отчества студента, номера и названия лабораторной работы, даты ее выполнения, а также фамилии, учёной степени, учёного звания и должности преподавателя, прини­мающего работу;

Цель работы;

Формулы с числовыми значениями, поясняющие промежуточные и окончательные результаты вычислений;

Таблицы измеренных и вычисленных величин;

Требуемый по заданию графический материал;

Краткие выводы по результатам каждого из этапов рабочего задания и в целом по выполненной работе.

Все графики и таблицы вычерчиваются аккуратно при помощи чертежных инструментов. Условные графические и буквенные обозначения должны соответствовать ГОСТам. Допускается оформление отчёта с применением вычислительной (компьютерной) техники.

Рабочее задание

Перед проведением всех измерений каждому члену бригады необходимо изучить правила использования спортивной игры Дартс, приведенные в приложении 7, которые необходимы для проведения нижеприведенных этапов исследований.

I – й этап исследований «Исследование результатов попаданий в мишень спортивной игры Дартс каждым членом бригады на соответствие нормальному закону распределения по критерию χ 2 Пирсона и критерию трёх сигм»

1. провести измерение (испытание) своей (личной) быстроты и координированности действий, путём бросания 30-40 раз дротиков в круговую мишень спортивной игры Дартс.

2. Результаты измерений (испытаний) x i (в очках) оформить в виде вариационного ряда и занести в таблицу 4.1 (столбцы , выполнить все необходимые расчёты, заполнить необходимые таблицы и сделать соответствующие выводы на соответствие полученного эмпирического распределения нормальному закону распределения, по аналогии с аналогичными расчётами, таблицами и выводами примера 2.12, приведенного в разделе 2 данных методических указаний на страницах 7 -10.

Таблица 4.1

Соответствие быстроты и координированности действий испытуемых нормальному закону распределения

№ п/п										округ- ленно
…
…
Всего

II – й этап исследований

«Оценка средних показателей генеральной совокупности попаданий в мишень спортивной игры Дартс всех студентов учебной группы по результатам измерений членов одной бригады»

Оценить средние показатели быстроты и координированности действий всех студентов учебной группы (согласно списка учебной группы классного журнала) по результатам попаданий в мишень спортивной игры Дартс всех членов бригады, полученным на первом этапе исследований данной лабораторной работы.

1. Оформить результаты измерений быстроты и координированности действий при бросании дротиков в круговую мишень спортивной игры Дартс всех членов Вашей бригады (2 – 4 человека), которые представляют собой выборку результатов измерений из генеральной совокупности (результаты измерений всех студентов учебной группы – например, 15 человек), занеся их во второй и третий столбцы таблицы 4.2.

Таблица 4.2

Обработка показателей быстроты и координированности действий

членов бригады

№ п/п
…
…
Всего

В таблице 4.2 под следует понимать , совпавшее среднее количество баллов (см. результаты расчётов по таблице 4.1) членами Вашей бригады ( , полученное на первом этапе исследований. Следует заметить, что, как правило, в таблице 4.2 есть рассчитанное среднее значение результатов измерений полученное одним членом бригады на первом этапе исследований , так как вероятность, того что результаты измерений различными членами бригады совпадут очень мала. Тогда, как правило, значения в столбце таблицы 4.2 для каждой из строк - равны 1, а в строке «Всего » графы « », записывается число членов Вашей бригады.

2. Выполнить все необходимые расчёты по заполнению таблицы 4.2, а также другие расчёты и выводы, аналогичные расчётам и выводам примера 2.13, приведенным в 2-ом разделе данной методической разработки на страницах 13-14. Следует иметь ввиду, при расчёте ошибки репрезентативности «m» необходимо использовать формулу 2.4, приведенную на странице 13 данной методической разработки, так как выборка мала (n , а число элементов генеральной совокупности N известно, и равно числу студентов учебной группы, согласно списка журнала учебной группы.

III – й этап исследований

Оценка эффективности разминки по показателю «Быстрота и координированность действий» каждым членом бригады с помощью критерия Стьюдента

Оценить эффективность разминки по бросанию дротиков в мишень спортивной игры «Дартс», выполненную на первом этапе исследований данной лабораторной работы, каждым членом бригады по показателю «Быстрота и координированность действий», с помощью критерия Стьюдента - параметрического критерия статистической достоверности эмпирического закона распределения нормальному закону распределения.

… Всего

2. дисперсии и СКО , результатов измерений показателя «Быстрота и координированность действий» по результатам разминки, приведенных в таблице 4.3, (см. аналогичные расчёты приведенные сразу после таблицы 2.30 примера 2.14 на странице 16 данной методической разработки).

3. Каждому члену рабочей бригады провести измерение (испытание) своей (личной) быстроты и координированности действий после разминки,

… Всего

5. Произвести вычисления среднего значения дисперсии и СКО , результатов измерений показателя «Быстрота и координированность действий» после разминки, приведенных в таблице 4.4, записать в целом результат измерений по результатам разминки (см. аналогичные расчеты, приведенные сразу после таблицы 2.31 примера 2.14 на странице 17 данной методической разработки).

6. Выполнить все необходимые расчёты и выводы, аналогичные расчётам и выводам примера 2.14, приведенным в 2-ом разделе данной методической разработки на страницах 16-17. Следует иметь ввиду, при расчёте ошибки репрезентативности «m» необходимо использовать формулу 2.1, приведенную на странице 12 данной методической разработки, так как выборка n , а число элементов генеральной совокупности N ( неизвестно.

IV – й этап исследований

Оценка однотипности (стабильности) показателей «Быстрота и координированность действий» двух членов бригады с помощью критерия Фишера

Оценить однотипность (стабильность) показателей «Быстрота и координированность действий» двух членов бригады с помощью критерия Фишера, по результатам измерений, полученным на третьем этапе исследований данной лабораторной работы.

Для этого необходимо выполнить следующее.

Используя данные таблиц 4.3 и 4.4, результаты расчётов дисперсий по этим таблицам , полученные на третьем этапе исследований, а также методику расчёта и применения критерия Фишера для оценки однотипности (стабильности) спортивных показателей, приведенную в примере 2.15 на страницах 18-19 данной методической разработки, сделать соответствующие статистический и педагогический выводы.

V – й этап исследований

Оценка групп показателей «Быстрота и координированность действий» одного члена бригады до и после разминки

Рассмотрим типичный пример применения статистических методов в медицине. Создатели препарата предполагают, что он увеличивает диурез пропорционально принятой дозе. Для проверки этого предположения они назначают пяти добровольцам разные дозы препарата.

По результатам наблюдений строят график зависимости диуреза от дозы (рис. 1.2А). Зависимость видна невооруженным глазом. Исследователи поздравляют друг друга с открытием, а мир - с новым диуретиком.

На самом деле данные позволяют достоверно утверждать лишь то, что зависимость диуреза от дозы наблюдалась у этих пяти добровольцев. То, что эта зависимость проявится у всех людей, которые будут принимать препарат, - не более чем предполо-
зЯ

с

жение. Нельзя сказать, что оно беспочвенно - иначе, зачем ставить эксперименты?

Но вот препарат поступил в продажу. Все больше людей принимают его в надежде увеличить свой диурез. И что же мы видим? Мы видим рис 1.2Б, который свидетельствует об отсутствии какой либо связи между дозой препарата и диурезом. Черными кружками отмечены данные первоначального исследования. Статистика располагает методами, позволяющими оценить вероятность получения столь «непредставительной», более того, сбивающей с толку выборки. Оказывается в отсутствие связи между диурезом и дозой препарата полученная «зависимость» наблюдалась бы примерно в 5 из 1000 экспериментов. Итак, в данном случае исследователям просто не повезло. Если бы они применили даже самые совершенные статистические методы, это все равно не спасло бы их от ошибки.

Этот вымышленный, но совсем не далекий от реальности пример, мы привели не для того, чтобы указать на бесполез
ность статистики. Он говорит о другом, о вероятностном характере ее выводов. В результате применения статистического метода мы получаем не истину в последней инстанции, а всего лишь оценку вероятности того или иного предположения. Кроме того, каждый статистический метод основан на собственной математической модели и результаты его правильны настолько насколько эта модель соответствует действительности.

Еще по теме ДОСТОВЕРНОСТЬ И СТАТИСТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ:

1. Статистически значимые отличия показателей качества жизни
2. Статистическая совокупность. Учетные признаки. Понятие о сплошных и выборочных исследованиях. Требования к статистической совокупности и использованию учетно-отчетных документов
3. РЕФЕРАТ. ИССЛЕДОВАНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ ПОКАЗАНИЙ ТОНОМЕТРА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ВНУТРИГЛАЗНОГО ДАВЛЕНИЯ ЧЕРЕЗ ВЕКО2018, 2018

ПЛАТНАЯ ФУНКЦИЯ. Функция статистической значимости доступна только в некоторых тарифных планах. Проверьте, есть ли она в .

Можно узнать, есть ли статистически значимые отличия в ответах, полученных от разных групп респондентов на вопросы в опросе. Для работы с функцией статистической значимости в SurveyMonkey необходимо:

• Включить функцию статистической значимости при добавлении правила сравнения к вопросу в Вашем опросе. Выбрать группы респондентов для сравнения, чтобы отсортировать результаты опроса по группам для наглядного сравнения.
• Изучить таблицы с данными по вопросам Вашего опроса, чтобы выявить наличие статистически значимых отличий в ответах, полученных от различных групп респондентов.

Просмотр статистической значимости

Выполнив нижеописанные действия, Вы сможете создать опрос, отображающий статистическую значимость.

1. Добавьте в опрос вопросы закрытого типа

Для того, чтобы отобразить статистическую значимость во время анализа результатов, Вам понадобится применить правило сравнения к какому-либо вопросу из Вашего опроса.

Применить правило сравнения и вычислить статистическую значимость в ответах можно в том случае, если в схеме опроса Вы используете один из следующих типов вопросов:

Необходимо убедиться в том, что предлагаемые варианты ответа можно разделить на полноценные группы. Варианты ответа, выбираемые Вами для сравнения при создании правила сравнения, будут использованы для организации данных в перекрестные таблицы в рамках всего опроса.

2. Соберите ответы

После завершения составления опроса создайте коллектор для его рассылки. Существует несколько способов .

Вам необходимо получить не менее 30 ответов по каждому варианту ответа, который Вы планируете использовать в своем правиле сравнения, чтобы активировать и просмотреть статистическую значимость.

Пример опроса

Вы хотите узнать, довольны ли мужчины Вашей продукцией значительно больше, чем женщины.

1. Добавьте в опрос два вопроса с множественными вариантами ответа:
   Какой Ваш пол? (мужской, женский)
   Довольны ли Вы или недовольны нашим продуктом? (доволен(-льна), недоволен(-льна))
2. Убедитесь, что не менее 30 респондентов выбрали вариант ответа «мужской» на вопрос о поле, А ТАКЖЕ не менее 30 респондентов в качестве своего пола выбрали вариант «женский».
3. Добавьте правило сравнения к вопросу "Какой Ваш пол?" и выберите оба варианта ответа как Ваши группы.
4. Используйте таблицу данных ниже диаграммы вопроса "Довольны ли Вы или недовольны нашим продуктом?" , чтобы узнать, показывают ли какие-нибудь варианты ответа статистически значимое отличие

Что такое статистически значимое отличие?

Статистически значимое отличие означает, что с помощью статистического анализа установлено наличие существенных отличий между ответами одной группы респондентов и ответами другой группы. Статистическая значимость означает, что полученные цифры достоверно отличаются. Такие знания в значительной мере помогут Вам при анализе данных. Тем не менее, важность полученных результатов определяете Вы. Именно Вы решаете, как толковать результаты опросов и какие меры следует принять на их основе.

Например, Вы получаете больше претензий от покупателей женского пола, чем от покупателей-мужчин. Как определить, является ли такое отличие реальным и требуется ли в связи с этим принять меры? Одним из отличных способов проверить Ваши наблюдения является проведение опроса, который покажет Вам, действительно ли Вашим товаром в значительно большей мере довольны покупатели-мужчины. С помощью статистической формулы предлагаемая нами функция статистической значимости предоставит Вам возможность определить, действительно ли Ваш товар гораздо больше нравится мужчинам, чем женщинам. Это позволит Вам принять меры, основываясь на факты, а не на догадки.

Статистически значимое отличие

Если полученные Вами результаты выделены в таблице данных, это означает, что две группы респондентов значительно отличаются друг от друга. Термин «значительно» не означает, что полученные цифры имеют какую-то особую важность или значение, а лишь то, что между ними есть статистическая разница.

Отсутствие статистически значимого отличия

Если полученные Вами результаты не выделены в соответствующей таблице данных, это означает, что, несмотря на возможную разницу в двух сравниваемых цифрах, между ними нет статистической разницы.

Ответы без статистически значимых отличий демонстрируют, что между двумя сравниваемыми элементами нет значительной разницы при используемом Вами объеме выборки, однако это не обязательно означает, что они не имеют значения. Возможно, увеличив объем выборки, Вы сможете выявить статистически значимое отличие.

Объем выборки

Если у Вас очень малый объем выборки, значительными будут только очень большие отличия между двумя группами. Если у Вас очень большой объем выборки, как небольшие, так и большие отличия будут учтены как значительные.

Тем не менее, если две цифры являются статистически различными, это не означает, что разница между результатами имеет для Вас какое-либо практическое значение. Вам придется самим решить, какие именно отличия значимы для Вашего опроса.

Вычисление статистической значимости

Мы вычисляем статистическую значимость, используя стандартный уровень доверия 95 %. Если вариант ответа отображается как статистически значимый, это означает, что только благодаря случайности либо из-за ошибки выборки отличие между двумя группами имеет место с вероятностью менее 5 % (часто отображается в виде: p<0,05).

Для вычисления статистически значимых отличий между группами мы используем следующие формулы:

Параметр	Описание
a1	Доля участников из первой группы, ответивших на вопрос определенным образом, умноженная на объем выборки данной группы.
b1	Доля участников из второй группы, ответивших на вопрос определенным образом, умноженная на объем выборки данной группы.
Доля объединенной выборки (p)	Совокупность двух долей из обеих групп.
Стандартная ошибка (SE)	Показатель того, насколько Ваша доля отличается от действительной доли. Меньшее значение означает, что доля близка к действительной доле, большее значение означает, что доля существенно отличается от действительной доли.
Тестовый статистический показатель (t)	Тестовый статистический показатель. Количество значений стандартного отклонения, на которое данное значение отличается от среднего значения.
Статистическая значимость	Если абсолютная величина тестового статистического показателя превышает 1,96* стандартных отклонений от среднего значения, это считается статистически значимым отличием.

*1,96 является значением, применяемым для уровня доверия 95 %, поскольку 95 % диапазона, обрабатываемого функцией t-распределения Стьюдента, лежит в пределах 1,96 стандартного отклонения от среднего значения.

Пример вычислений

Продолжая пример, используемый выше, давайте выясним, действительно ли процент мужчин, заявляющих о том, что они довольны Вашим товаром, значительно выше процента женщин.

Допустим, в Вашем опросе приняло участие 1000 мужчин и 1000 женщин, и в результате опроса оказалось, что 70 % мужчин и 65 % женщин утверждают, что они довольны Вашим товаром. Является ли показатель на уровне 70 % значительно выше показателя на уровне 65 %?

Подставьте следующие данные из опроса в предлагаемые формулы:

• p1 (% мужчин, довольных продуктом) = 0,7
• p2 (% женщин, довольных продуктом) = 0,65
• n1 (количество опрошенных мужчин) = 1000
• n2 (количество опрошенных женщин) = 1000

Поскольку абсолютная величина тестового статистического показателя больше чем 1,96, это означает, что отличие между мужчинами и женщинами является значительным. По сравнению с женщинами мужчины с большей долей вероятности будут довольны Вашим продуктом.

Скрытие статистической значимости

Как скрыть статистическую значимость для всех вопросов

1. Нажмите стрелку «вниз» справа от правила сравнения на левой боковой панели.
2. Выберите пункт Редактировать правило .
3. Отключите функцию Показать статистическую значимость с помощью переключателя.
4. Нажмите кнопку Применить .

Чтобы скрыть статистическую значимость для одного вопроса, необходимо:

1. Нажмите кнопку Настроить над диаграммой данного вопроса.
2. Откройте вкладку Параметры отображения .
3. Снимите флажок напротив пункта Статистическая значимость .
4. Нажмите кнопку Сохранить .

Параметр отображения автоматически активируется при включении отображения статистической значимости. Если снять флажок этого параметра отображения, отображение статистической значимости также будет отключено.

Включите функцию статистической значимости при добавлении правила сравнения к вопросу в Вашем опросе. Изучите таблицы с данными по вопросам Вашего опроса, чтобы выявить наличие статистически значимых отличий в ответах, полученных от различных групп респондентов.

Статистическая значимость

Результаты, полученные с помощью определенной процедуры исследования, называют статистически значимыми , если вероятность их случайного появления очень мала. Эту концепцию можно проиллюстрировать на примере кидания монеты. Предположим, что монету подбросили 30 раз; 17 раз выпал «орел» и 13 раз выпала «решка». Является ли значимым отклонение этого результата от ожидаемого (15 выпадений «орла» и 15 - «решки»), или это отклонение случайно? Чтобы ответить на этот вопрос, можно, например, много раз кидать ту же монету по 30 раз подряд, и при этом отмечать, сколько раз повторится соотношение «орлов» и «решек», равное 17:13. Статистический анализ избавляет нас от этого утомительного процесса. С его помощью после первых 30 киданий монеты можно произвести оценку возможного числа случайных выпадений 17 «орлов» и 13 «решек». Такая оценка называется вероятностным утверждением.

В научной литературе по индустриально-организационной психологии вероятностное утверждение в математической форме обозначается выражением р (вероятность) < (менее) 0,05 (5 %), которое следует читать как «вероятность менее 5 %». В примере с киданием монеты это утверждение будет означать, что если исследователь проведет 100 опытов, каждый раз кидая монету по 30 раз, то он может ожидать случайного выпадения комбинации из 17 «орлов» и 13 «решек» менее, чем в 5 опытах. Этот результат будет сочтен статистически значимым, поскольку в индустриально-организационной психологии уже давно приняты стандарты статистической значимости 0,05 и 0,01 (р < 0,01). Этот факт важен для понимания литературы, но не следует считать, что он говорит о бессмысленности проведения наблюдений, не соответствующих этим стандартам. Так называемые незначимые результаты исследований (наблюдения, которые можно получить случайно более одного или пяти раз из 100) могут быть весьма полезными для выявления тенденций и как руководство к будущим исследованиям.

Необходимо также заметить, что не все психологи соглашаются с традиционными стандартами и процедурами (например, Cohen, 1994; Sauley & Bedeian, 1989). Вопросы, связанные с измерениями, сами по себе являются главной темой работы многих исследователей, изучающих точность методов измерений и предпосылки, которые лежат в основе существующих методов и стандартов, а также разрабатывают новые медики и инструменты. Может быть, когда-нибудь в будущем исследования в этой власти приведут к изменению традиционных стандартов оценки статистической значимости, и эти изменения завоюют всеобщее признание. (Пятое отделение Американской психологической ассоциации объединяет психологов, которые специализируются на изучении оценок, измерений и статистики.)

В отчетах об исследованиях вероятностное утверждение, такое как р < 0,05, связано некоторой статистикой, то есть числом, которое получено в результате проведения определенного набора математических вычислительных процедур. Вероятностное подтверждение получают путем сравнения этой статистики с данными из специальных таблиц, которые публикуются для этой цели. В индустриально-организационных психологических исследованиях часто встречаются такие статистики, как r, F, t, г> (читается «хи квадрат») и R (читается «множественный R»). В каждом случае статистику (одно число), полученную в результате анализа серии наблюдений, можно сравнить числами из опубликованной таблицы. После этого можно сформулировать вероятностное утверждение о вероятности случайного получения этого числа, то есть сделать вывод о значимости наблюдений.

Для понимания исследований, описанных в этой книге, достаточно иметь ясное представление о концепции статистической значимости и необязательно знать, как рассчитываются упомянутые выше статистики. Однако было бы полезно обсудить одно предположение, которое лежит в основе всех этих процедур. Это предположение о том, что все наблюдаемые переменные распределяются приблизительно по нормальному закону. Кроме того, при чтении отчетов об индустриально-организационных психологических исследованиях часто встречаются еще три концепции, которые играют важную роль - во-первых, корреляция и корреляционная связь, во-вторых, детерминант/ предсказывающая переменная и «ANOVA» (дисперсионный анализ), в-третьих, группа статистических методов под общим названием «метаанализ».

Уровень значимости - это вероятность того, что мы сочли различия существенными, а они на самом деле случайны.

Когда мы указываем, что различия достоверны на 5%-ом уровне значимости, или при р < 0,05 , то мы имеем виду, что вероятность того, что они все-таки недостоверны, составляет 0,05.

Когда мы указываем, что различия достоверны на 1%-ом уровне значимости, или при р < 0,01 , то мы имеем в виду, что вероятность того, что они все-таки недостоверны, составляет 0,01.

Если перевести все это на более формализованный язык, то уровень значимости - это вероятность отклонения нулевой гипотезы, в то время как она верна.

Ошибка, состоящая в той, что мы отклонили нулевую гипотезу, в то время как она верна, называется ошибкой 1 рода. (См. Табл. 1)

Табл. 1. Нулевая и альтернативные гипотезы и возможные состояния проверки.

Вероятность такой ошибки обычно обозначается как α. В сущности, мы должны были бы указывать в скобках не р< 0,05 или р< 0,01, а α< 0,05 или α< 0,01.

Если вероятность ошибки - это α , то вероятность правильного решения: 1-α. Чем меньше α, тем больше вероятность правильного решения.

Исторически сложилось так, что в психологии принято считать низшим уровнем статистической значимости 5%-ый уровень (р≤0,05): достаточным – 1%-ый уровень (р≤0,01) и высшим 0,1%-ый уровень (р≤0,001), поэтому в таблицах критических значений обычно приводятся значения критериев, соответствующих уровням статистической значимости р≤0,05 и р≤0,01, иногда - р≤0,001. Для некоторых критериев в таблицах указан точный уровень значимости их разных эмпирических значений. Например, для φ*=1,56 р=О,06.

До тех пор, однако, пока уровень статистической значимости не достигнет р=0,05, мы еще не имеем права отклонить нулевую гипотезу. Мы будем придерживаться следующего правила отклонения гипотезы об отсутствии различий (Но) и принятия гипотезы о статистической достоверности различий (Н 1).

Правило отклонения Hо и принятия h1

Если эмпирическое значение критерия равняется критическому значению, соответствующему р≤0,05 или превышает его, то H 0 отклоняется, но мы еще не можем определенно принять H 1 .

Если эмпирическое значение критерия равняется критическому значению, соответствующему р≤0,01 или превышает его, то H 0 отклоняется и принимается Н 1 .

Исключения : критерий знаков G, критерий Т Вилкоксона и критерий U Манна-Уитни. Для них устанавливаются обратные соотношения.

Рис. 4. Пример «оси значимости» для критерия Q Розенбаума.

Критические значения критерия обозначены как Q о,о5 и Q 0,01, эмпирическое значение критерия как Q эмп. Оно заключено в эллипс.

Вправо от критического значения Q 0,01 простирается "зона значимости" - сюда попадают эмпирические значения, превышающие Q 0 , 01 и, следовательно, безусловно, значимые.

Влево от критического значения Q 0,05, простирается "зона незначимости", - сюда попадают эмпирические значения Q, которые ниже Q 0,05, и, следовательно, безусловно незначимы.

Мы видим, что Q 0,05 =6; Q 0,01 =9; Q эмп. =8;

Эмпирическое значение критерия попадает в область между Q 0,05 и Q 0,01. Это зона "неопределенности": мы уже можем отклонить гипотезу о недостоверности различий (Н 0), но еще не можем принять гипотезы об их достоверности (H 1).

Практически, однако, исследователь может считать достоверными уже те различия, которые не попадают в зону незначимости, заявив, что они достоверны при р< 0,05, или указав точный уровень значимости полученного эмпирического значения критерия, например: р=0,02. С помощью стандартных таблиц, которые есть во всех учебниках по математическим методам это можно сделать по отношению к критериям Н Крускала-Уоллиса, χ 2 r Фридмана, L Пейджа, φ* Фишера.

Уровень статистической значимости или критические значения критериев определяются по-разному при проверке направленных и ненаправленных статистических гипотез.

При направленной статистической гипотезе используется односторонний критерий, при ненаправленной гипотезе - двусторонний критерий. Двусторонний критерий более строг, поскольку он проверяет различия в обе стороны, и поэтому то эмпирическое значение критерия, которое ранее соответствовало уровню значимости р< 0,05, теперь соответствует лишь уровню р< 0,10.

Нам не придется всякий раз самостоятельно решать, использует ли он односторонний или двухсторонний критерий. Таблицы критических значений критериев подобраны таким образом, что направленным гипотезам соответствует односторонний, а ненаправленным - двусторонний критерий, и приведенные значения удовлетворяют тем требованиям, которые предъявляются к каждому из них. Исследователю необходимо лишь следить за тем, чтобы его гипотезы совпадали по смыслу и по форме с гипотезами, предлагаемыми в описании каждого из критериев.